1、中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线(图中楚河汉界处的“日”字没有画出),如图,马从点处走出一步,只能到达点
,
,
中的一处则马从点
出发到达对方“帅”所在的
处,最少需要的步数是
A.5 B.6 C.7 D.8
2、在映射中,
,且
,则
中的元素
在集合
中的象为( )
A. B.
C.
D.
3、用0,1,2,…,9这十个数字组成无重复数字的三位数的个数是( )
A. B.
C.
D.
4、函数的零点所在的区间为( )
A.
B.
C.
D.
5、某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动,共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元,之后采取了积极措施,从第2天起,每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为( )
A.13
B.14
C.15
D.16
6、设为虚数单位,则复数
的虚部是( )
A. 1 B. C.
D.
7、在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则
=( )
A. B.
C.
D.
8、是
的共轭复数,若
为虚数单位) ,则
=( )
A.
B.
C.
D.
9、函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知双曲线C:的左、右焦点分别为
、
,O为坐标原点,点P在C的一条渐近线上,若
,则
的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
11、冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、猜想等,其描述为:任一正整数
,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,反复计算,最终都将会得到数字1.如给出正整数5,则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1,即按照这种运算规律进行5次运算后得到1.若从正整数6,7,8,9中任取2个数按照上述运算规律进行运算,则至少有1个数的运算次数为奇数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
12、在正方体中,E,F分别是棱
,AB的中点,则EF与对角面
所成的角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
13、在中,
,则
( )
A.7
B.
C.
D.
14、下列说法错误的是( )
A.“若,
都是偶数,则
是偶数”的逆否命题为真命题
B.“若,则
”的逆命题为真命题
C.如果命题“”与命题“
或
”都是真命题,那么命题
一定是假命题
D.是
的充分不必要条件
15、记全集集合
则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数满足
,若函数
与
图象有三个交点,则这三个交点的横坐标之和为( )
A. B.
C.
D.
17、已知f(x),则f(
)+f(
)=( )
A. B.
C.
D.
18、若定义在R上的增函数的图象关于点
对称,且
,则下列结论不一定成立的是( )
A. B.
C. D.
19、函数在区间
上的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
20、在某项测试中,测量结果服从正态分布
,若
,则
( )
A.0.9
B.0.8
C.0.7
D.0.6
21、若,则
__________.
22、一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为8 cm和18 cm,侧棱长为13 cm,则其表面积为____ cm2.
23、已知数列的前
项和为
(
),且满足
,若对
恒成立,则首项
的取值范围是__________.
24、将一个各面都涂了油漆的正方体切割为27个同样大小的小正方体,经过充分搅拌后,从中随机取1个小正方体,记它的油漆面数为,则
__________.
25、若函数(
)在
上有2个零点,则
的取值范围是__________.
26、给出下列三个函数:①;②
;③
,则直线
(
)不能作为函数_______的图象的切线(填写所有符合条件的函数的序号).
27、已知平面内点与两个定点
的距离之比等于2.
(1)求点的轨迹方程;
(2)记(1)中的轨迹为,过点
的直线
被
所截得的线段的长为
,求直线
的方程.
28、已知是递增的等比数列,若
,且
成等差数列.
(1)求的前
项和
;
(2)设,且数列
的前
项和为
,求证:
.
29、已知抛物线,焦点为
,一直线
与抛物线交于
、
两点,
的中点是
且
,
的垂直平分线恒过定点
.
(1)求抛物线方程;
(2)求面积的最大值.
30、如图,四棱柱的侧棱
平面ABCD,四边形ABCD为菱形,E,F分别为
,
的中点.
,
.
(1)证明:B,E,,F四点共面;
(2)求直线AE与平面所成角的正弦值;
(3)求到平面
的距离.
31、已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数,满足
,求证:
.
32、已知实数,
,
满足
.
(1)若,求证:
;
(2)若,
,求证:
.