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湖南省张家界市2025年小升初模拟(二)数学试卷(含解析)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线(图中楚河汉界处的“日”字没有画出),如图,马从点处走出一步,只能到达点中的一处则马从点出发到达对方“帅”所在的处,最少需要的步数是  

     

    A.5 B.6 C.7 D.8

  • 2、在映射中,,且,则中的元素在集合中的象为( )

    A.  B.  C.  D.

  • 3、用0,1,2,…,9这十个数字组成无重复数字的三位数的个数是(  )

    A. B. C. D.

  • 4、函数的零点所在的区间为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动,共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元,之后采取了积极措施,从第2天起,每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为(       

    A.13

    B.14

    C.15

    D.16

  • 6、为虚数单位,则复数的虚部是(   )

    A. 1   B.   C.   D.

     

  • 7、ABC中,A60°b1,其面积为,则=( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、的共轭复数,若为虚数单位) ,则=( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、函数的图象大致是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知双曲线C的左、右焦点分别为O为坐标原点,点PC的一条渐近线上,若,则的面积为 (       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、猜想等,其描述为:任一正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,反复计算,最终都将会得到数字1.如给出正整数5,则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1,即按照这种运算规律进行5次运算后得到1.若从正整数6,7,8,9中任取2个数按照上述运算规律进行运算,则至少有1个数的运算次数为奇数的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、在正方体中,EF分别是棱AB的中点,则EF与对角面所成的角的大小是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、中,,则( )

    A.7

    B.

    C.

    D.

  • 14、下列说法错误的是(  

    A.都是偶数,则是偶数的逆否命题为真命题

    B.,则的逆命题为真命题

    C.如果命题与命题都是真命题,那么命题一定是假命题

    D.的充分不必要条件

  • 15、记全集集合则图中阴影部分所表示的集合是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知函数满足,若函数图象有三个交点,则这三个交点的横坐标之和为( )

    A.  B.  C.  D.

  • 17、已知fx,则f+f)=(  

    A. B. C. D.

  • 18、若定义在R上的增函数的图象关于点对称,且,则下列结论不一定成立的是( )

    A. B.

    C. D.

  • 19、函数在区间上的图象大致为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、在某项测试中,测量结果服从正态分布,若,则       

    A.0.9

    B.0.8

    C.0.7

    D.0.6

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、,则__________

  • 22、一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为8 cm和18 cm,侧棱长为13 cm,则其表面积为____ cm2.

  • 23、已知数列的前项和为),且满足,若对恒成立,则首项的取值范围是__________

  • 24、将一个各面都涂了油漆的正方体切割为27个同样大小的小正方体,经过充分搅拌后,从中随机取1个小正方体,记它的油漆面数为,则__________.

  • 25、若函数)在上有2个零点,则的取值范围是__________

     

  • 26、给出下列三个函数:①;②;③,则直线()不能作为函数_______的图象的切线(填写所有符合条件的函数的序号).

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知平面内点与两个定点的距离之比等于2.

    (1)求点的轨迹方程;

    (2)记(1)中的轨迹为,过点的直线所截得的线段的长为,求直线的方程.

  • 28、已知是递增的等比数列,若,且成等差数列.

    1)求的前项和

    2)设,且数列的前项和为,求证:.

  • 29、已知抛物线,焦点为,一直线与抛物线交于两点,的中点是的垂直平分线恒过定点.

    1)求抛物线方程;

    2)求面积的最大值.

  • 30、如图,四棱柱的侧棱平面ABCD,四边形ABCD为菱形,EF分别为的中点.

    (1)证明:BEF四点共面;

    (2)求直线AE与平面所成角的正弦值;

    (3)求到平面的距离.

  • 31、已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)若存在两个不相等的正数,满足,求证:.

     

  • 32、已知实数满足.

    (1)若,求证:

    (2)若,求证:.

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得分 160
题数 32

类型 小升初模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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