东莞2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，把缩小后得到，则与的相似比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、把方程化为一元二次方程的一般形式以后，a、b、c的值分别为（       ）

A．1、、10

B．1、7、

C．1、、12

D．1、3、2

3、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，则tanA的值为（   ）

A．                                          

B．                                          

C．                                          

D．

5、已知，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在等腰中， ，点在以斜边为直径的半圆上， 为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、二次函数的图象的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为，则另一个交点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、反比例函数图象上的两个点为、，且，则下列式子一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

10、如图，EM经过圆心O，EM⊥CD于M，若CD=4，EM=6，则弧CED所在圆的半径为（　　）

A．3

B．4

C．

D．

11、《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”（译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？）若买得公鸡和母鸡之和不超过20只，且买得公鸡数不低于母鸡数，则此时买得小鸡_____只．

12、设a，b是方程x2﹣2018x﹣1＝0的两个实数根，则a+b＝_____．

13、计算：_______．

14、抛物线的对称轴是________．

15、浩浩上学期平时成绩为95分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若平时、期中、期末的成绩按计算，计算结果作为学期成绩，则小明上学期学期成绩为_____分．

16、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A（-1，0），B（3，0）,C（0，2），已知动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC、BC分别交于D、E两点，而在x轴上存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形，那么m的值等于 _____．

17、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC，BC于点D，E,

（1）求证：BE=CE；

（2）若∠BAC=50°，求∠ADE的度数；

（3）过点E作⊙O的切线，交AB的延长线于点F，当时，求图中阴影部分的面积．

18、如图，在△ABC中，已知AB=AC=6，BC=9，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

19、劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．学校为了解学生参加家务劳动的情况，对八年级学生参加家庭劳动情况开展调查研究，请将下面过程补全．

（1）收集数据，在八年级随机抽取20名学生进行问卷调查，他们一周参加家庭劳动的次数分别为：

3　1　2　2　4　3　3　2　3　4　3　4　0　5　7　2　6　4　6　6

（2）整理数据，结果如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)______，补全频数分布直方图；

(2)已知这组数据的平均数为3.5，该校八年级现有200名学生，请估计该校八年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数；

(3)劳动时间为的4名学生中有2名男生，2名女生，从中任意抽取2名学生参加学校开展的以“劳动美”为主题的演讲活动，用树状图或列表法求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

20、在中，，为边上的一点，且，点为边上的动点（不与点，重合），将线段绕点顺时针旋转，交于点．

（1）如图1，若为边中点，为边中点，则的值为　　；

（2）如图2，若为边中点，不是边的中点，求的值．

21、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，B点的坐标为（6，0），对称轴为直线x＝4，点M为抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当点M位于x轴下方抛物线图象上时，过点M作x轴的垂线，交BC于点Q，求线段MQ的最大值；

（3）在x轴上是否存在点D，使得△BCD是以BC为腰的等腰三角形，若有，请直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由．

22、在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）计算.

23、如图，在中，弦，且于E，连接，若，求的半径．

24、如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC="10." 点

E在下底边BC上，点F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；

（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；

（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.