新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2025年中考真题（一）数学试卷含解析

1、已知函数，若在处的函数值与导数值之和等于，则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．不存在

2、设集合，，则的子集个数为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

3、已知中，、分别是线段、的中点，与交于点，且，若，则周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、集合，则集合A的子集的个数为（       ）

A．7

B．8

C．15

D．16

5、下列函数是偶函数且在上单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是双曲线上不同的三点，且，直线AC，BC的斜率分别为，（），若的最小值为1，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知lg3≈0.477，[x]表示不大于x的最大整数.设Sn为数列{an}的前n项和，a1＝2且Sn+1＝3Sn-2n+2，则[lg(a100-1)]＝（   ）

A.45 B.46 C.47 D.48

9、已知为定义在上的奇函数，当时，，则等于（       ）

A．－2

B．2

C．－8

D．8

10、椭圆C：的左､右焦点分别为F1，F2，点P(x1，y1)，Q(-x1，-y1)在椭圆C上，其中x1＞0，y1＞0，若|PQ|=2|OF2|，，则离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，若，，则角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、下列命题的否定是假命题的是（       ）

A．存在一个实数，使

B．所有的质数都是奇数

C．存在一个菱形不是平行四边形

D．存在两个不全等三角形的面积相等

13、已知函数，其图象上两点的横坐标，满足，且，则有（   ）

A. B.

C. D.，的大小不确定

14、在中，，则的形状是

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

15、某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校大一新生中进行了抽样调查.已知在被调查的新生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人，则至多有1人喜欢甜品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为

A．

B．4

C．3

D．

17、若，则等于

A．

B．

C．

D．

18、已知复数z满足，则z在复平面上对应的点位（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、“”是“”的什么条件？（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、下面四组函数中，与表示同一函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

21、设是数列的前项和，且，，则_______．

22、已知向量，，若，则______．

23、7本各不同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书3本、外语书2本、物理书2本，则3本数学书排在一起而且2本外语书也排在一起的排法是_____种.

24、已知数列满足，，若，则___________．

25、函数的振幅是___________，是___________，初相是___________.

26、平面直角坐标系下直线的方程为，请类比空间直角坐标系下平面的方程为________

27、已知，.

(1)求的值；

(2)求的值.

28、已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P为椭圆C上一点，若过点的直线与椭圆C相交于不同的两点S和T，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围．

29、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 (其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求C的普通方程和直线的倾斜角；

（Ⅱ）设点(0，2)，和交于两点，求.

30、（1）用综合法证明：设a，b均为正实数，且，则；

（2）试比较下列各式的大小（不写过程）：①与；②与；通过上式请你推测出与（且）的大小，并用分析法加以证明.

31、设数列的前项和为，已知，再从以下三个条件中，任意选择一个，并解决下面两个问题．

①； ②； ③．

(1)求数列的通项公式，

(2)若数列满足，求数列的前项和．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

32、近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益.根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位:十箱）与成本y（单位:千元）的关系如下:

y与x可用回归方程(其中，为常数)进行模拟.

（1）若该农户产出的该新奇水果的价格为150元/箱，试预测该新奇水果100箱的利润是多少元.（利润=售价-成本）

（2）据统计，10月份的连续16天中该农户每天为甲地可配送的该新奇水果的箱数的频率分布直方图如图，用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置n辆小货车专门运输该农户为甲地配送的该新奇水果，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该新奇水果，满载发车，否则不发车.若发车，则每辆车每趟可获利500元，若未发车，则每辆车每天平均亏损200元｡试比较和时此项业务每天的利润平均值的大小.

参考数据与公式:设，则

线性回归直线中，，.