山东省菏泽市2025年中考真题（1）数学试卷含解析

1、复数与的积是实数的充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的导函数的图象如图所示，则（       ）

A．为函数的零点

B．函数在上单调递减

C．为函数的极大值点

D．是函数的最小值

3、二项式的展开式中，系数为有理数的项的个数为（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3

4、设点是图中阴影部分表示的平行四边形区域（含边界）内一点，则的最小值为

A．-1

B．-2

C．-4

D．-6

5、已知抛物线： ，则其焦点坐标为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、点为射线的两条切线，若两条切线的夹角为，则点的坐标为

A．（2，1）

B．（2，2）

C．（）

D．（2，0）

8、已知平面，的法向量分别为，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、先将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；再将图像上的所有点向左平移个单位；最后将图像上所有点的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，所得图像的解析式为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

11、已知，则3a，2b，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若，，则对应的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域是（       ）

A．或

B．

C．或

D．

14、函数的部分图象如图所示，且的图象过两点，为了得到的图象，只需将的图象

A．向右平移

B．向左平移

C．向左平移

D．向右平移

15、若向量满足：则

A．2

B．

C．1

D．

16、已知全集，集合，，则（    ）

A. B. C. D.

17、已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

18、已知集合， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

19、下列各式计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

20、如图，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（   ）cm．

A.12 B.16 C. D.

21、在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，点O是线段MN上异于端点的一点，且满足( )，则λ＝________.

22、若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是

23、如图是一个算法的流程图，则输出的的值是_______.

24、2018年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙，法门寺，五丈原三个地方时.

甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；

乙说：我没去过五丈原；

丙说：我们三人去过同一个地方.

由此可判断乙去过的地方为__________．

25、函数在上单调递减，则实数a的取值范围___________.

26、已知函数的定义域是，则的展开式中的系数是____．

27、如图，平面平面，四边形和都是边长为2的正方形，点，分别是，的中点，二面角的大小为60°.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

28、已知函数，，，．

(1)当，时，求函数的极值；

(2)若恒成立，求的最小值．

29、某车间有5名工人其中初级工2人，中级工2人，高级工1人现从这5名工人中随机抽取2名．

Ⅰ求被抽取的2名工人都是初级工的概率；

Ⅱ求被抽取的2名工人中没有中级工的概率．

30、已知复数（，是虚数单位）.

（1）若是纯虚数，求的值；

（2）设是的共轭复数，若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求的取值范围.

31、已知.

（Ⅰ）若曲线在处的切线与坐标轴围成的图形面积为4，求实数的值；

（Ⅱ）若，求证.

32、已知函数．若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数在处取得极值，

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数在的最值．