陕西省咸阳市2025年中考真题（1）数学试卷(真题)

1、设m为实数，已知直线，，若，则m的值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、的展开式中的系数是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（       ）

A．64

B．48

C．32

D．16

4、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知均为钝角，且，，则 （ ）

A. B. C. D.

7、如图所示，在等腰梯形中，，现将梯形依次绕着各点顺时针翻转，则在第一次绕着点翻转的过程中，对角线扫过的平面区域面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图像沿轴向左平移个单位长度后得到图像对应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

9、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

10、人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质．从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的方程为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），的余弦值大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数是偶函数的充分必要条件是（       ）．

A．

B．

C．且

D．，且

13、求值：（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，四边形是平行四边形，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，的定义域为，且，，若为偶函数．，则（       ）

A．24

B．26

C．28

D．30

17、如图，平行六面体中中，各条棱长均为1，共顶点A的三条棱两两所成的角为60°，则对角线的长为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

18、在中，若点满足，则（   ）

A.   B.

C.   D.

19、已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是

A．

B．

C．

D．

20、已知数列2008，2009，1，－2008，－2009，………这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2016项之和等于( ）

A. 1   B. 2 010   C. 4 018   D. 0

21、函数的零点的个数是______.

22、已知复数为纯虚数（其中为虚数单位），则__________.

23、已知,且f(m)=6，则实数m=______________.

24、圆心在直线上的圆与轴交于两点，则该圆的标准方程为 ．

25、集合，若，则实数a的值为_________.

26、木星的表面积约是地球表面积的120倍，则它的体积约是地球体积的_________倍.

27、已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

（1）求证：AB平面ADE；

（2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.

28、已知双曲线C以为渐近线，其上焦点F坐标为.

(1)求双曲线C的方程；

(2)不平行于坐标轴的直线l过F与双曲线C交于两点，的中垂线交y轴于点T，问是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由.

29、已知函数，（，）.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若，证明：函数有两个不同的零点.

30、函数的最小值为.

（1）求的值，

（2）若，且，求的最小值．

31、某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值

（2）若从高一学生中随机抽取一人，估计这名学生数学竞赛成绩不低于分的概率：

（3）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，估计高一年级学生本次数学竞赛的平均分

32、已知函数．

(1) 若，求的值域；

(2) 设函数在的最小值为，求的表达式．