宁夏回族自治区银川市2025年中考真题（3）数学试卷(真题)

1、已知中，，则的面积为（       ）

A．6

B．

C．12

D．3

2、从1，2，3，4，5中先后选两个不同的数，第一个数记为，第二个数记为，记事件为“是奇数”，事件为“”，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量与不平行，记，，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、已知单位向量满足，则向量的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知幂函数的图象关于轴对称，且与轴、轴均无交点，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

8、下列关于抛物线：的说法正确的是（       ）

A．开口向右，准线方程为

B．开口向下，准线方程为

C．开口向左，准线方程为

D．开口向上，准线方程为

9、已知集合，，则=（       ）

A．（－1，2）

B．（－1，2]

C．（1，2）

D．（1，2]

10、已知函数，则=（   ）

A.2 B.12 C.7 D.17

11、线段的黄金分割点定义：若点P在线段MN上，且满足，则称点P为线段MN的黄金分割点，在△ABC中，，，若角B的平分线交边AC于点D，则点D为边AC的黄金分割点，利用上述结论，可以求出（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是（   ）

A. 线性回归直线一定过点

B. 产品的生产能耗与产量呈正相关

C. 的取值为3．15

D. 产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0．7吨

13、的反函数是（   ）．

A. B.

C. D.

14、在内部任取一点，使得的面积与的面积的比值大于的概率为（   ）

A. B. C. D.

15、下列函数中，在定义域上是减函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知O为坐标原点，F为双曲线的左焦点，过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支交于点P，线段PF上存在不同的两点A，B满足，且，则双曲线的离心率为　　

A.  B.  C.  D.

17、在中，，则最小边长等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

18、有5本不同的教科书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是（       ）

A．12

B．48

C．72

D．96

19、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

20、已知为椭圆C：的右焦点，P为C上的动点，过F且垂直于x轴的直线与C交于M，N两点，若等于的最小值的3倍，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是___________．

22、函数最大值为______．

23、已知方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________.

24、函数的定义域为___________.

25、与垂直的单位向量是______.

26、已知，则______．

27、计算下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

28、已知函数，周期是．

（1）求的解析式，以及时的值域；

（2）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若成立的充分条件是，求实数的取值范围．

29、已知函数

（1）设是的极值点，求m，并求的单调区间；

（2）当时，求证：

（3）当时，求证：

30、已知数列的各项均为正数，其前项和满足．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）设数列，求数列的前项和．

31、已知函数的定义域为R，且其图象关于原点成中心对称，当时，．

(1)求函数在上的解析式；

(2)若函数在上是严格减函数，当且a为常数时，求关于x的不等式在内的解集．

32、在中，角，，所对的边分别为，，，且．

(1)求的值；

(2)若，，求的面积．