大兴安岭地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，，（ ）度

A.10 B.20 C.30 D.50

2、将方程2x2﹣3＝4x化为一元二次方程的一般形式正确的是（       ）

A．2x2＋4x＋3＝0

B．2x2＋4x﹣3＝0

C．2x2﹣4x＋3＝0

D．2x2﹣4x﹣3＝0

3、函数y =ax＋1与y =ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在半径为2的中，将劣弧沿弦翻折，使折叠后的所在的圆恰好与、相切，、为切点，则阴影部分的面积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转70°后能与△ADE重合，若∠ACB＝90°，则∠BDE＝（　　）

A. 65°    B. 70°    C. 75°    D. 80°

8、用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、方程x2﹣x﹣3＝0的较小的根为x1，下面对x1的估值正确的是（　　）

A.﹣1＜x1＜0 B.2＜x1＜3 C.﹣3＜x1＜﹣2 D.﹣2＜x1＜﹣1

10、如图，在四边形中，，，，分别是，，的中点，若，，则等于（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图在矩形ABCD中，AB = 3，BC = 2，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到，连接，则的最小值是________．

12、如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（即图中阴影部分）的面积是面积的，若，则平移的距离是__________．

，

13、命题“平行四边形的两组对角分别相等”的逆命题是______命题．（填入“真”或“假”）

14、将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式是_____．

15、己知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是________.

16、若x+y=5，2x－3y=10，则x－4y的值为_____．

17、如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过点，点，且交轴于另一点．

(1)直接写出点，点B，点的坐标及抛物线的解析式；

(2)在直线上方的抛物线上有一点，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；

(3)将线段绕轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求的取值范围．

18、如图，AO＝BO＝50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A以2cm/s的速度向B爬行；同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行．问：是否存在这样的时刻，使两只小蚂蚁与点O点组成的三角形面积为450cm2？

19、小尧用“描点法”画二次函数的 图像，列表如下：

（1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ＝ ；

（2）在图中画出这个二次函数的图像；

（3）当 y≥5 时，x 的取值范围是 ．

20、如图，的三个顶点都在格点上，．

(1)画出关于点O的中心对称图形，并写出点的坐标．

(2)画出将绕点B顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标．

21、某社区举行新冠疫情防控核酸检测，卫生防疫部门在该社区设置了三个检测点A，B，C，甲、乙两人可以任意选择一个检测点检测．

(1)求甲在A检测点或B检测点检测的概率；

(2)求甲、乙两人选择同一个检测点的概率（用树状图或列表的方法求解）．

22、已知抛物线与x轴相交于两点与y轴交于点C，作直线BC．

(1)求抛物线和直线对应的函数表达式；

(2)利用图象求不等式的解集；

(3)点P是位于第四象限内抛物线上的一个动点，连接，

①当的面积最大时，求点P的坐标及的面积

②在x轴上是否存在一点Q，使得以P，C，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

23、为了优化人居环境、提升城市品质，某小区准备在空地上新建一个边长为8m的正方形花坛，如图，该花坛由4块全等的小正方形组成．在小正方形ABCD中，O为对称中心，E、F分别在AB、AD上，AE＝AF，G、H分别为BE、DF的中点．

（1）设AE＝x m，请用含x的代数式表示EG的长及四边形OHEG的面积S；

（2）已知：小正方形ABCD中，在△AEH、四边形OHEG内分别种植不同的花卉，每平方米的种植成本分别是80元、60元，其余部分种植草坪，每平方米的种植成本为95元，若另外的3块正方形区域也按此相同方式种植，问：点E在什么位置时，在这个大正方形花坛内种植花卉和草坪所需的总费用为5475元．

24、抽签规则如下：将正面分别写有字母的四张卡片(除了正面字母不同外，其余均相间）背面朝上，洗匀，先由小明随机抽取一张片，然后将卡片放回、洗匀，再由小亮抽取一张卡片．

求小明抽到卡片的概率；

请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一卡片的概率．