四川省南充市2025年中考真题（2）数学试卷（附答案）

1、已知数列满足，对于任意正整数都有，则数列的前项和是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域为,若存在非零实数，使得对于任意有且，则称为上的度低调函数.已知定义域为的函数，且为上的度低调函数，那么实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设为双曲线：的左焦点，为坐标原点，以为圆心，为半径的圆与交于两点.若，则的离心率取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：

由上表可得关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直线与抛物线：交于，两点，若，则，两点到抛物线的准线的距离之和为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知双曲线E：的离心率为，若有一直线过E的右顶点A且与一条渐近线平行，交y轴于点B，则△OAB的面积是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

8、已知圆：和圆：，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、袋中有大小相同的8个小球，其中5只白球，3只黑球．每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1次摸出白球的条件下，第2次摸到白球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则（       ）

A．45

B．120

C．

D．

11、设，，.则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数满足，且在区间内单调递减，则，，的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列函数中，图像关于y轴对称的是(   )

A.y＝ B.

C.y＝x|x| D.

14、已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= （   ）

A.2   B.   C.6   D.

15、《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（  ）

A．30尺   B．90尺   C．150尺   D．180尺

16、在等差数列中，首项，公差，是其前项和，若，则（   ）

A.15 B.16 C.17 D.18

17、黑、白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图案，则第个图案中白色地面砖的块数为（   ）

A. B. C. D.

18、已知实数、，那么是的（       ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

19、已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、已知数列的通项公式为，将数列中的整数从小到大排列得到新数列，则的前100项和为（ ）

A．9900

B．10200

C．10000

D．11000

21、能使命题“若，则为等腰三角形”为假命题的一组A，B的值是___________.

22、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为________．

23、函数的定义域为____________.

24、直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于________

25、命题：“，”的否定是___________.

26、已知，则的值为____________．

27、在一次数学随堂小测验中，有单项选择题和多项选择题两种．单项选择题，每道题四个选项中仅有一个正确，选择正确得分，选择错误得分；多项选择题，每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得分，部分选对得分，有选择错误的得分．

(1)小明同学在这次测验中，如果不知道单项选择题的答案就随机猜测．已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是．问小明在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他知道这道单项选择题正确答案的概率．

(2)小明同学在做多选题时，选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为．已知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，记小明做这道多项选择题所得的分数为，求的分布列及数学期望．

28、已知函数为偶函数.

(1)求实数的值;

(2)解关于的不等式;

(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围.

29、已知集合，

（1）求；

（2）若集合且，求的取值范围。

30、如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

31、已知函数.

（1）当时，求在处切线方程；

（2）讨论的单调区间；

（3）试判断时的实根个数说明理由.

32、如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为菱形，，侧面SAB⊥侧面SBC，M为AD的中点．

(1)求证：平面SMC⊥平面SBC；

(2)若AB与平面SBC成角时，求二面角的大小，