1、若函数的零点所在的区间为
,则k=
A.3
B.4
C.1
D.2
2、直线的斜率为
,在
轴上的截距为
,则有
A.,
B.,
C.,
D.,
3、下列结论:①数列,的一个通项公式是
; ②已知数列
,
,且
,则数列的第五项为
; ③在等差数列
中,若
,则
; ④在等差数列
中,
,则
的前
项和
,其中正确的个数是( )
A. B.
C.
D.
4、已知具有线性相关的变量x,y,设其样本点为,回归直线方程为
,若
(O为坐标原点),则
( )
A.-1
B.-6
C.1
D.6
5、设F为抛物线的焦点,斜率为k(
)的直线过F交抛物线于A,B两点,若
,则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.1
D.
6、已知抛物线的焦点为F,过点
的直线交抛物线于AB两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点C,D,设直线AB,D的斜率分别为
,
,则
( )
A. B.2 C.1 D.
7、运行如图所示的程序框图(算法流程图),则输出的的值( )
A.10
B.9
C.11
D.8
8、已知双曲线的离心率为
,则实数
的值为( )
A.1
B.
C.
D.1或
9、在复平面内复数对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10、已知椭圆C:的左、右顶点分别为
,
,且以线段
为直径的圆与直线
相切,则椭圆C的离心率为( )
A. B.
C.
D.
11、已知α=2100°,若α终边上与原点不重合的点P在双曲线的一条渐近线上,则双曲线C的离心率为( )
A. B.
C.2 D.4
12、已知△ABC的顶点B、C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 ( )
A. 2 B. 6 C. 4
D. 12
13、已知,则
的值( )
A.
B.
C.
D.
14、若,
的终边(均不在y轴上)关于
轴对称,则( )
A.
B.
C.
D.
15、甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图,甲乙成绩的平均数分别为,
,标准差分别为
,
,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,
16、已知复数z满足,其中i为虚数单位,则复数z在复平面内对应点所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
17、已知a>0,则a+的最小值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
18、长方体中,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
19、求函数的图象在原点的切线方程为( )
A. B.
C.
D.
20、已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
,平面向量
满足:
,则对任意
的实数和任意满足条件的向量
,
的最小值__________.
22、若过抛物线上一点
,作两条直线PA,PB分别与抛物线交于
两点,若它们的斜率之和为0,则直线AB斜率为______.
23、三棱锥的一条长为
,其余棱长均为
,当三棱锥
的体积最大时,它的外接球的半径为__________.
24、已知,且
,则
_____.
25、已知,
,且
,
,
,则
______
26、函数的定义域为________.
27、完成下面两题
(1)如图,一个半径为的圆在一条直线上无滑动地滚动,与
轴的切点为
,设圆上一点
,
顺时针旋转到
所转过的角为
,
①设平行于轴的单位向量为
,平行于
轴的单位向量为
,用
表示
;
②在①的条件下,用题中所给字母表示,并以
的形式写出
运动轨迹的方程;
(2)如图,设点在空间直角坐标系
内从
开始,以
的角速度绕着
轴做圆周运动,同时沿着平行于
轴向上做线速度为
的匀速直线运动,运动的时间为t,用题中所给字母表示
的运动轨迹的方程.
28、求下列函数的定义域:
(1);
(2);
(3)(
,
).
29、已知等差数列中,首项
,公差
为整数,且满足
数列
满足
,且其前
项和为
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为
的等比中项,求正整数
的值.
30、若关于x的不等式x2﹣ax+b<0的解集为(1,2),求函数f(x)=(a﹣1)(b﹣1)
的最大值.
31、设数列,
的前
项和分别为
,
,已知
,
.数列
满足
,
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得
成立?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
32、如图,在四棱锥中,四边形
是直角梯形,
,
,
面
,
,
是
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)求三棱锥的体积.