四川省南充市2025年中考真题（1）数学试卷（附答案）

1、若函数的零点所在的区间为,则k=

A．3

B．4

C．1

D．2

2、直线的斜率为，在轴上的截距为，则有

A．，

B．，

C．，

D．，

3、下列结论：①数列，的一个通项公式是； ②已知数列， ，且，则数列的第五项为； ③在等差数列中，若，则； ④在等差数列中， ，则的前项和，其中正确的个数是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为，回归直线方程为，若（O为坐标原点），则（       ）

A．-1

B．-6

C．1

D．6

5、设F为抛物线的焦点，斜率为k（）的直线过F交抛物线于A，B两点，若，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．1

D．

6、已知抛物线的焦点为F，过点的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，D的斜率分别为，，则（   ）

A. B.2 C.1 D.

7、运行如图所示的程序框图（算法流程图），则输出的的值（ ）

A．10

B．9

C．11

D．8

8、已知双曲线的离心率为，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．1或

9、在复平面内复数对应的点在(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

10、已知椭圆C：的左､右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则椭圆C的离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、已知α＝2100°，若α终边上与原点不重合的点P在双曲线的一条渐近线上，则双曲线C的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.4

12、已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是 ( )

A. 2   B. 6   C. 4   D. 12

13、已知，则的值(       )

A．

B．

C．

D．

14、若，的终边（均不在y轴上）关于轴对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙成绩的平均数分别为，，标准差分别为，，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应点所在的象限为（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、已知a＞0，则a＋的最小值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

19、求函数的图象在原点的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

20、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，平面向量满足：，则对任意的实数和任意满足条件的向量，的最小值__________．

22、若过抛物线上一点，作两条直线PA，PB分别与抛物线交于两点,若它们的斜率之和为0，则直线AB斜率为______．

23、三棱锥的一条长为，其余棱长均为，当三棱锥的体积最大时，它的外接球的半径为__________.

24、已知，且，则_____.　

25、已知，，且，，，则______

26、函数的定义域为________.

27、完成下面两题

(1)如图，一个半径为的圆在一条直线上无滑动地滚动，与轴的切点为，设圆上一点，顺时针旋转到所转过的角为，

①设平行于轴的单位向量为，平行于轴的单位向量为，用表示；

②在①的条件下，用题中所给字母表示，并以的形式写出运动轨迹的方程；

(2)如图，设点在空间直角坐标系内从开始，以的角速度绕着轴做圆周运动，同时沿着平行于轴向上做线速度为的匀速直线运动,运动的时间为t，用题中所给字母表示的运动轨迹的方程.

28、求下列函数的定义域：

(1)；

(2)；

(3)（，）.

29、已知等差数列中,首项，公差为整数,且满足数列满足，且其前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为的等比中项,求正整数的值．

30、若关于x的不等式x2﹣ax+b＜0的解集为（1，2），求函数f（x）＝（a﹣1）（b﹣1）的最大值．

31、设数列，的前项和分别为，，已知，.数列满足，.

(1)求数列，的通项公式；

(2)是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.

32、如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，面，，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.