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四川省南充市2025年中考真题(1)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、若函数的零点所在的区间为,则k=

    A.3

    B.4

    C.1

    D.2

  • 2、直线的斜率为,在轴上的截距为,则有

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列结论:①数列,的一个通项公式是; ②已知数列 ,且,则数列的第五项为; ③在等差数列中,若,则; ④在等差数列中, ,则的前项和,其中正确的个数是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 4、已知具有线性相关的变量xy,设其样本点为,回归直线方程为,若O为坐标原点),则       

    A.-1

    B.-6

    C.1

    D.6

  • 5、F为抛物线的焦点,斜率为k)的直线过F交抛物线于AB两点,若,则直线的斜率为(       

    A.

    B.

    C.1

    D.

  • 6、已知抛物线的焦点为F,过点的直线交抛物线于AB两点,直线AFBF分别与抛物线交于点CD,设直线ABD的斜率分别为,则  

    A. B.2 C.1 D.

  • 7、运行如图所示的程序框图(算法流程图),则输出的的值( )

    A.10

    B.9

    C.11

    D.8

  • 8、已知双曲线的离心率为,则实数的值为(       

    A.1

    B.

    C.

    D.1或

  • 9、在复平面内复数对应的点在(   )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

  • 10、已知椭圆C的左、右顶点分别为,且以线段为直径的圆与直线相切,则椭圆C的离心率为(  

    A. B. C. D.

  • 11、已知α2100°,若α终边上与原点不重合的点P在双曲线的一条渐近线上,则双曲线C的离心率为(  

    A. B. C.2 D.4

  • 12、已知△ABC的顶点BC在椭圆y21上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 ( )

    A. 2   B. 6   C. 4   D. 12

  • 13、已知,则的值(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、的终边(均不在y轴上)关于轴对称,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图,甲乙成绩的平均数分别为,标准差分别为,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、已知复数z满足,其中i为虚数单位,则复数z在复平面内对应点所在的象限为(   )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 17、已知a>0,则a的最小值是(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 18、长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为(   )

    A. B. C. D.

  • 19、求函数的图象在原点的切线方程为(  

    A. B. C. D.

  • 20、已知ABC的内角ABC的对边分别为abc,设,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,平面向量满足:,则对任意的实数和任意满足条件的向量的最小值__________

  • 22、若过抛物线上一点,作两条直线PAPB分别与抛物线交于两点,若它们的斜率之和为0,则直线AB斜率为______

  • 23、三棱锥的一条长为,其余棱长均为,当三棱锥的体积最大时,它的外接球的半径为__________.

  • 24、已知,且,则_____. 

  • 25、已知,且,则______

  • 26、函数的定义域为________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、完成下面两题

    (1)如图,一个半径为的圆在一条直线上无滑动地滚动,与轴的切点为,设圆上一点顺时针旋转到所转过的角为

    ①设平行于轴的单位向量为,平行于轴的单位向量为,用表示

    ②在①的条件下,用题中所给字母表示,并以的形式写出运动轨迹的方程;

    (2)如图,设点在空间直角坐标系内从开始,以的角速度绕着轴做圆周运动,同时沿着平行于轴向上做线速度为的匀速直线运动,运动的时间为t用题中所给字母表示的运动轨迹的方程.

  • 28、求下列函数的定义域:

    (1)

    (2)

    (3)).

  • 29、已知等差数列中,首项,公差为整数,且满足数列满足,且其前项和为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若的等比中项,求正整数的值.

  • 30、若关于x的不等式x2ax+b0的解集为(12),求函数fx)=(a1b1的最大值.

  • 31、设数列的前项和分别为,已知.数列满足.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.

  • 32、如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形,的中点.

    (1)求证:平面平面

    (2)求三棱锥的体积.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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