四川省南充市2025年中考真题（3）数学试卷（附答案）

1、已知，若，则实数x=（       ）

A．8

B．-2

C．2

D．-8

2、函数在区间上单调递增，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知命题p：∀x∈R，ax2+ax+1＞0；命题q：∃x∈R，x2-x+a=0．若p∧q是真命题，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于任意非零实数，，且，又，则有（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积不是定值

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

6、在等比数列中，，，则首项（ ）

A．3

B．

C．2

D．

7、已知直线：与直线：平行，则a的值是（       ）

A．

B．1

C．或1

D．4或

8、已知向量满足，则（       ）

A．2

B．

C．

D．3

9、经过点A（1，2），并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

10、函数，则满足的实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为坐标原点，向量，，，且，则值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、点的直角坐标是，则点的极坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的单调递减区间是(   )

A. B.

C. D.

14、《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知曲线与直线有两个交点，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若正数，满足，则的最小值是（       ）

A．24

B．28

C．25

D．26

17、通过随机抽样用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）.

A．总体容量越大，可能估计越精确

B．样本容量大小与估计结果无关

C．样本容量越大，可能估计越精确

D．样本容量越小，可能估计越精确

18、甲、乙、丙、丁四人参加垃圾分类竞赛，四人对于成绩排名的说法如下：

甲：乙在丙之前；

乙：我在第三；

丙：丁不在第二或第四；

丁：乙在第四.

若四人中只有一人说法是错误的，则甲的成绩排名为（   ）

A.第一名 B.第二名 C.第三名 D.第四名

19、已知一个不透明的袋子中放有编号分别为的个球(除编号外其他均相同)，小明从袋子中有放回地取三次球，每次只取个，若三次取出的球的编号相乘的结果为偶数，相加的结果为奇数，则不同的取球方法共有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

20、已知函数，若在区间内随机取一个数，则的概率为 （ ）

A.   B.   C.   D.

21、设直线l的方向向量为，平面的一个法向量为，．若直线l//平面，则实数z的值为__________．

22、已知直线平行于直线，且与圆相切，则直线的方程是___.

23、集合中只有一个元素，则实数a的值是___________．

24、____________.

25、已知实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为______．

26、若，点是二次函数图像上的点，则的最小值为__．

27、已知等差数列的前项和为，且满足，．

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

28、设点分别是椭圆：的左右焦点，已知椭圆上任意一点到的最近距离为1，最远距离为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点为椭圆的右顶点，过点作直线轴，点为直线上异于点的一动点，求的最大值，并求此时点的坐标.

29、己知．

（I）求的最小正周期及单调递减区间；

（II）求函数在区间上的最大值和最小值．

30、（1）用分析法证明当时，

（2）已知，，，用反证法证明：，中至少有一个不小于0.

31、已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：；命题：．

（1）若命题与命题互为充要条件，求实数的值；

（2）若命题是命题的必要不充分条件，求正数的取值范围．

32、设复数数列满足：，且对任意正整数n，均有：.若复数对应复平面的点为，O为坐标原点.

(1)求的面积；

(2)求；

(3)证明：对任意正整数m，均有.