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四川省南充市2025年中考真题(一)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、变量x,y的线性相关系数为,变量m,n的线性相关系数为,下列说法错误的是(   

    A.若,则说明变量x,y之间线性相关性强

    B.若,则说明变量x,y之间的线性相关性比变量m,n之间的线性相关性强

    C.若,则说明变量x,y之间的相关性为正相关

    D.若,则说明变量x,y之间线性不相关

  • 2、下列两个变量之间的关系是相关关系的是(       ).

    A.正方体的棱长和体积

    B.单位圆中圆心角的度数和所对弧长

    C.学生的学籍号与学生的数学成绩

    D.日照时间与水稻的亩产量

  • 3、已知向量,则上的投影向量是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知平面上三点,则平面的一个法向量为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、某植物研究所收集了某种树的高度H(单位:m)与胸径d(树的主干在地面以上1.3m处的直径,单位:cm)的一些数据,并求得Hd之间的经验回归方程为.若某棵这种树的主干在地面以上1.3m处的横截面周长为40πcm(将横截面看作圆),则估计这棵树的高为(     

    A.15m

    B.20m

    C.25m

    D.27m

  • 6、数列3,5,7,9,…的一个通项公式是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、三棱锥中,平面.若,则该三棱锥体积的最大值为(       

    A.2

    B.

    C.1

    D.

  • 8、已知),则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知随机变量服从正态分布,则       

    A.0.2

    B.0.3

    C.0.7

    D.0.8

  • 10、数列为正项等比数列,且;等差数列的首项,且;记,数列的前项和为恒成立,则的最小值为(       

    A.2

    B.4

    C.6

    D.8

  • 11、已知,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 12、已知函数处有极值,则=( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 13、已知命题是假命题,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

  • 14、已知命题;命题,则下列命题为真命题的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中正确的为(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 16、阿基米德(公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家,他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说,他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论,要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球,如图,该球顶天立地,四周碰边,表面积为的圆柱的底面直径与高都等于球的直径,则该球的体积为 (       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、在正方体中,M是的中点,过M在平面内作直线于N,若平面,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、长方、堑堵、阳马、鳖臑这些名词出自中国古代数学名著《九章算术·商功》,其中阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊椎体的称呼.取一长方,如图长方体,按平面斜切一分为二,得到两个一模一样的三棱柱,称该三棱柱为堑堵,再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,其中与矩形为底另有一棱与底面垂直的三棱锥称为阳马,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖臑,已知长方体,按以上操作得到阳马,则阳马的最长棱长为(  

    A. B. C. D.

  • 19、已知变量 满足约束条件,则的最小值为(   )

    A.   B. 1   C.   D.

     

  • 20、函数的零点个数是(       ).

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、阅读如图的流程图,若输入的分别是213275,则输出的分别是________

    [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/25/2492401463009280/2492946029199360/STEM/1be19b7c48224c67951d10cb2c5697f1.png]

  • 22、设全集,集合,则______.

  • 23、中国古代数学某名著中有类似问题:四百四十一里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.其意思为:有一个人一共走了441里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,毎天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地,请问第二天走了_______里.

  • 24、若函数的两个零点是-12,则不等式的解集是___

  • 25、若函数满足,且时,

    函数,则函数在区间[-5,10]内零点的个数为________

     

  • 26、已知数列为等比数列,,则_____.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、如图,是直角斜边上一点,

    1)若,求角的大小.

    2)若,且,求的长.

  • 28、在平面直角坐标系中,点分别为双曲线的左右焦点,双曲线的离心率为2,点在双曲线上.不在x轴上的动点P与动点Q关于原点O对称,且四边形的周长为.

    (1)求动点P的轨迹方程;

    (2),直线lx轴交于点B,过点B的直线与P的轨迹交于MN两点,直线AMAN与直线l交于ST,求的值.

  • 29、已知函数(,为实数),.

    (1)若函数的最小值是,求的解析式;

    (2)在(1)的条件下,在区间上恒成立,试求的取值范围;

    (3)若,为偶函数,实数,满足,,定义函数,试判断值的正负,并说明理由.

  • 30、已知函数,且的图象过点.

    (1)求的值及的定义域;

    (2)求上的最小值;

    (3)若,比较的大小.

  • 31、如图,在三棱锥中,平面平面O的中点.

    (1)证明:

    (2)若是边长为1的等边三角形,点E在棱上,,求二面角的大小.

  • 32、已知四棱锥(如图),四边形ABCD为正方形,面ABCDMAD中点.

    (1)求证:

    (2)求直线PC与平面所成角的余弦值.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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