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四川省南充市2025年中考真题(三)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.,则下列命题正确的是(  

    A.,则 B.,则

    C.,则不等式 D.,则

  • 2、已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为

    A.

    B.-

    C.

    D.-

  • 3、设函数的最大值为,其图象相邻两条对称轴之间的距离为,且的图象关于点对称,则下列判断正确的是(       

    A.函数上单调递增

    B.函数的图象关于直线对称

    C.当时,函数的最小值为

    D.要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位

  • 4、已知函数 则(

    A.   B.   C.   D.

     

  • 5、如图,网格纸上小正方形的边长为1,画出的是某几何体的三视图,该几何体的侧面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、在高一(1)班组织的“我爱古诗词”的调研考试中,全班40名学生的成绩数据(均为整数且都在)统计为如下的频率分布直方图,则第四小组(成绩分布在)的频率为(       

    A.0.001

    B.0.01

    C.0.03

    D.0.3

  • 7、已知向量 ,ABC=

    A.30

    B.45

    C.60

    D.120

  • 8、曲线与曲线有相同的(  

    A.焦距 B.短轴长

    C.长轴长 D.离心率

  • 9、”是“直线与圆相交”的(

    A.充分不必要条件

    B.充要条件

    C.必要不充分条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 10、设集合,则(   )

    A. B. C. D.

  • 11、双曲线的离心率为,则的最小值为( )

         

     

  • 12、顶点为,则为(       ).

    A.直角三角形

    B.等腰三角形

    C.等腰直角三角形

    D.等边三角形

  • 13、在用反证法证明命题“若三个正数abc满足,则abc三个数中至多有两个数小于3”时,应该反设为(       

    A.假设abc三个数都小于3

    B.假设abc三个数都大于3

    C.假设abc三个数中至少有两个数小于3

    D.假设abc三个数中至多有两个数不小于3

  • 14、已知函数的部分图象如图所示,若把图象上所有点向左平移个单位,得到函数的图象,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为   

    7816

    6572

    0802

    6314

    0702

    4369

    9728

    0198

    3204

    9234

    4935

    8200

    3623

    4869

    6938

    7481

    A.08   B.07   C.02   D.01

     

  • 16、设函数,已知,则(  

    A. B.

    C. D.

  • 17、2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时,尽显中国人之浪漫.倒计时依次为:大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春,已知从冬至到夏至的日影长等量减少,若冬至、立冬、秋分三个节气的日影长之和为31.5寸,问大雪、寒露的日影长之和为(       

    A.21寸

    B.20.5寸

    C.20寸

    D.19.5寸

  • 18、函数的零点位于区间(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、围棋起源于中国,据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋,丹朱善之”,围棋至今已有四千多年历史,蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际围棋比赛中,甲、乙两人进入最后决赛.比赛采取五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛冠军(假设没有平局),比赛结束假设每局比赛乙胜甲的概率都为,且各局比赛的胜负互不影响,则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、古希腊三大数学家之一阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中指出:平面内与两定点距离的比为常数k(的点的轨迹是圆,已知平面内两点A(,0),B(2,0),直线,曲线C上动点P满足,则曲线C与直线l相交于MN两点,则|MN|的最短长度为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.2

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、定义域为的函数满足,且的导函数,则不等式的解集为 _____________

  • 22、已知,函数,则的值域为_____;若方程恰有一个实根,则的取值范围是_____.

  • 23、已知点上一点,轴上动点,上动点(三点不共线),则周长的最小值为_________.

  • 24、已知定义在R上的奇函数,对任意x都有,当时,,则_______.

  • 25、数列中,若)则__________

  • 26、已知复数满足:,其中为虚数单位,则复数的模为________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、若非零函数对任意实数均有,且当时,

    1)求证:  

    2)求证: 为减函数

    3)当时,解不等式

     

  • 28、如图,已知正方形的边长为,点为正方形内一点.

    (1)如图1,求的值;

    (2)如图2,若点满足,点是线段的中点,点是平面上动点,且满足,其中,求的最小值.

  • 29、在复平面内,把复数对应的向量分别按逆时针和顺时针方向旋转,求所得向量对应的复数.

  • 30、袋中有8个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.

    (1)若每次抽取后都放回,设取到黑球的个数为X,求X的分布列;

    (2)若每次抽取后都不放回,设取到黑球的个数为Y,求Y的分布列.

  • 31、三棱锥中, 平面分别是的中点, 是线段上的任意一点, .

    (1)求证: 平面

    (2)若,求点到平面的距离.

     

  • 32、已知集合.

    (1)若,求实数的取值范围;

    (2)设条件,条件,且的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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