四川省乐山市2025年中考真题（2）数学试卷（附答案）

1、已知点A（1，-1），B（1，2），则直线AB的倾斜角为（       ）

A．0

B．

C．

D．

2、若实数满足  ,则的最大值是(   )

A.   B.   C.   D.

3、已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、若把单词“error"的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法的种数为（   ）

A.17 B.18 C.19 D.20

5、已知圆与双曲线的渐近线相切，且圆心恰好是双曲线的一个焦点，则双曲线的标准方程是

A．

B．

C．

D．

6、点是直线（）上一动点，，是圆C：的两条切线，A，B是切点.若四边形的最小面积是2，则k的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7、在等差数列中，若，，则公差（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

8、甲､乙两人进行羽毛球比赛，采取三局两胜制(只要有一人胜了两局，比赛就结束).已知每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，则甲最终获胜的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪”，成为网络热句．讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”．2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的散点图如图所示，且该图表示的函数模型．假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（ ）（参考数据：，）

车辆驾驶人员血液酒精含量阈值

A．7

B．6

C．5

D．4

10、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（       ）

A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

11、已知函数在上单调，则实数的取值范围为（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、用二分法研究函数的零点时，第一次经过计算得，，则其中一个零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、执行下面的程序框图，若输入的，，则输出的结果为（ ）

A．3

B．8

C．24

D．504

14、如图，已知椭圆的中心为原点, 为的左焦点， 为上一点，满足且，则椭圆的方程为（　　）

A.   B.

C.   D.

15、若，则的值为（ ）

A. 0   B. 1   C. -1   D. 2

16、下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

18、设，则等于

A．

B．

C．

D．

19、若，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A点测得公路北侧山顶D的仰角为30°，汽车行驶30m后到达B点测得山顶D在北偏西30°方向上，且仰角为45°，则山的高度CD为（   ）

A．m

B．15m

C．m

D．30m

21、 _____．

22、设，的中点为，则______．

23、若某个自变量的值x0等于其相应的函数值，则x0称为函数不动点，设 f(x)＝x3－2x＋2，则 f(x)的不动点是________．

24、已知，若，且，则___________.

25、已知是虚数单位，复数满足，则__________．

26、正三棱锥的底面边长为，侧棱长为，则此正三棱锥的高为______.

27、欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为，半径为，，），下部分是矩形，且．

（1）求该平面图形的面积；

（2）试确定的值，使得该平面图形的面积最大，并求出最大面积．

28、画出函数的图象，并根据图象指出这个函数的一些重要性质.

29、已知函数

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求函数的极值.

30、如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

（1）求证：AC⊥平面BEF；

（2）求二面角B−CD−C1的余弦值；

（3）证明：直线FG与平面BCD相交．

31、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）； （2）；

（3）； （4）．

32、如图，四棱锥中，，且平面，为棱的中点．

(1)求证：∥平面;

(2)求证：平面平面;

(3)当四面体的体积最大时，判断直线与直线是否垂直，并说明理由．