四川省资阳市2025年中考真题（1）数学试卷（附答案）

1、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（ ）

A． B．

C．   D．

2、函数（，，）的部分图象如图所示，则函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知的三边a､b､c满足：，则此三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．无法确定

4、若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》，执行该程序框图，则输出的

A．16

B．17

C．19

D．15

5、已知向量，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则有最小值

B．若，则有最小值

C．若，则的值为

D．若，则的值为1

6、命题“”的否定是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数为增函数，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“一元二次方程”有实数解的

A．充分非必要条件

B．充分必要条件

C．必要非充分条件

D．非充分必要条件

9、已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为，长轴长为12，那么椭圆方程为（   ）

A.或

B.

C.或

D.或

10、已知点为抛物线上的动点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（   ）

A.   B.   C. 2   D.

11、如图，在正方体中，点分别为棱的中点，在平面内且与平面平行的直线

A.有无数条 B.有2条

C.有1条 D.不存在

12、设、是上的可导函数，、分别为、的导函数，且满足，则当时，有（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

14、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为50%，甲不输的概率为80%，则甲、乙下成平局的概率为（   ）

A.60% B.50% C.30% D.10%

15、已知函数，集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、已知方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知向量，都是单位向量，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

18、已知向量，（其中，），若与共线，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，则函数的减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知张明在拼写单词“”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“”、“”、“”三个字母组成，且字母“”只能在最后两个位置中的某一个位置上，则“张明拼写该单词错误”的概率为（   ）

A. B. C. D.

21、正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为________．

22、如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为.若在容器内放入一个半径为1的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心（水没有溢出），则的值为______.

23、抛物线的焦点为F，准线为l，经过点F的斜率为的直线交抛物线于A，B两点，交点B在x轴的下方，，垂足为点，则的面积为______.

24、某学习小组有4名男生和2名女生，其中有一对是孪生兄妹，现从该小组中选出一名男生和一名女生参加知识竞赛，则这对孪生兄妹至少有一人被选出的概率为________．

25、非空数集A如果满足：①；②若，有，则称A是“互倒集”．给出以下数集：①；②；③；其中“互倒集”的是______（请在横线上写出所有正确答案）

26、已知无穷等差数列的各项均为正数,公差为,则能使得为某一个等差数列的前项和的一组,的值为__________,__________.

27、已知抛物线与直线，求：

(1)它们的交点坐标；

(2)抛物线在交点处的切线方程．

28、已知递增的等差数列的首项是1，是其前项和，且.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

29、已知函数.

(1)若函数有且只有一个零点，求实数的值；

(2)证明：当时， .

30、已知．证明：A、B、C三点共线；

31、5个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？（列出式子，结果用数字作答）

(1)其中甲不站排头，乙不站排尾；

(2)其中甲、乙、丙3人两两不相邻；

(3)其中甲、乙中间有且只有1人；

(4)其中甲、乙、丙三人按从左到右的顺序排列．

(5)按前排2人后排3人的顺序排列．

32、已知函数，若方程的两个实数根分别为和.

（1）求实数､的值；

（2）试用定义证明函数在上单调性.