宁夏回族自治区石嘴山市2025年中考真题（2）数学试卷(解析版)

1、在下列关于直线，，平面，的命题中真命题是（       ）

A．若且，则

B．若且，则

C．若且，则

D．若且，则

2、已知，则（   ）

A. B. C. D.

3、点P是双曲线上的点， 是其焦点，双曲线的离心率是，且,若的面积是18，则的值等于（ ）

A. 7   B. 9   C.   D.

4、已知函数，若，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

5、如图所示程序框图，若要使输入的x值与输出的y相等，则这样的x值有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则锐角的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、假设某射手每次射击命中率相同，且每次射击之间相互没有影响.若在两次射击中至多命中一次的概率是，则该射手每次射击的命中率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，且向量与方向相同，则的值为（       ）

A．－2

B．2

C．0

D．

9、“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆的（   ）

A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件

C.充要条件   D.既不充分也不必要条件 

10、已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（ ）

A．a≥－3

B．a＞－3

C．a≤－3

D．a＜－3

11、已知集合集合则（       ）

A．(-∞，0)∪[2，+∞)

B．(0，2]

C．(0，2)

D．(0，+∞)

12、函数y＝的单调递减区间为(　　)

A．(－∞，－3]

B．(－∞，－1]

C．[1，＋∞)

D．[－3，－1]

13、函数与函数（ ）

A．是同一个函数

B．定义域相同

C．图象重合

D．值域相同

14、设数列的前n项和，则a9的值为（ ）

A.15 B.17 C.49 D.64

15、已知集合，则（ ）

A． B． C．   D．

16、已知直线与圆交于，两点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数的部分图像如图所示，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知，函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、徐州市政有五项不同的工程被三个公司中标，每项工程有且只有一个公司中标，且每个公司至少中标一项工程，则共有（ ）种中标情况．

A.100 B. C.180 D.150

20、下面的函数中，周期为π的偶函数是（  ）

A．y=sin2x   B．y=cos   C．y=cos2x   D．y=sin

21、体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到次为止.设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是________.

22、将参加数学竞赛的500名同学编号为001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽到的号码为005，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到365在第二考点，从366到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为____.

23、的展开式中的系数为______________

24、若曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为________.

25、计算机是二十世纪最伟大的发明之一，被广泛地应用于人们的工作与生活之中，计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制.一个十进制数可以表示成二进制数，则，其中，当时，.若记中1的个数为，则满足的的个数为___________.

26、若，则______．

27、如图，在三棱柱中，平面，是的中点，，，，．

（1）证明：；

（2）若，求三棱锥的体积．

28、调查某地居民每年到商场购物次数与商场面积、到商场距离的关系，得到关系式（为常数）.如图，某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场，且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为，，称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.

（1）已知与相距15km，且.当时，居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；

（2）若要使与商场相距2km以内的区域（含边界）均为商场相对于的“更强吸引区域”，求的取值范围.

29、已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）点在圆上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

30、已知函数，为常数．

(1)若在处有极值，求a的值并判断是极大值点还是极小值点；

(2)若在上是增函数，求实数a的取值范围．

31、如图，将斜边长为的等腰直角沿斜边上的高折成直二面角，为中点.

（1）求二面角的余弦值；

（2）为线段上一动点，当直线与平面所成的角最大时，求三棱锥外接球的体积.

32、若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足c=2，2b cos B=c cos A＋a cos C，且△ABC的面积S=，求b.