宁夏回族自治区中卫市2025年中考真题（3）数学试卷(解析版)

1、若实数，满足约束条件，则取最小值时（   ）

A. B. C. D.

2、中，若，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．锐角三角形

3、数学家李冶在其著作《测圆海镜》中系统地介绍了天元术，即利用未知数列方程的一般方法，与现代数学中列方程的方法基本一致．先“立天元一为……”，相当于“设x为……”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式，最后通过类似合并的方程．设，若，则（       ）

A．640

B．670

C．672

D．680

4、如图所示的程序框图，若输入x的值为2，输出v的值为16，则判断框内可以填入（ ）

A．k≤3？

B．k≤4？

C．k≥3？

D．k≥4？

5、设随机变量，，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为4的正三角形，，分别是，的中点，，则球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

8、已知椭圆：的右焦点为，且离心率为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边､､的中点分别为､､，且三条边所在直线的斜率分别为､､，且､､均不为0.为坐标原点，若直线､､的斜率之和为1.则（ ）

A．

B．-3

C．

D．

9、【辽宁省丹东市五校协作体2018届高三上学期联考】是所在平面上的一点，满足，若，则的面积为

A．

B．

C．

D．

10、已知正实数满足，则的最大值为（   ）

A.2 B. C.3 D.

11、已知数列的前项和,那么它的通项公式 (   )

A．

B．

C．

D．

12、设，则的大小关系为（   ）

A． B．   C．    D．

13、经过点两点，且圆心在直线上，那么该圆的圆心为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知则下列各式正确的是（ ）

A. B. C. D.不能确定

15、执行如图所示的程序框图，输出的是下列哪个式子的值（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设集合，集合，则（ ）

A.   B.   C.   D.

17、若经过，两点的直线的倾斜角为45°，则等于（ ）

A．2

B．1

C．

D．

18、已知，，那么(   )

A.1 B.0 C. D.

19、，记表示,二者中较大的一个，函数g(x)=，若，且，，使成立，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、在中，，则最小边长等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

21、在学雷锋志愿活动中，安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有_____种.

22、已知等腰三角形顶角的余弦值是，则底角的余弦值是______．

23、已知则，则________；计算________.

24、写出曲线x2+y2-2x-4y=0的一条对称轴所在的直线方程________.

25、若函数，关于对称，则______．

26、已知，，则__________．

27、已知函数＝4x2ax+1．

(1)若函数在区间(0,1)上有两个相异的零点，求实数a的取值范围；

(2)若函数在区间上的最小值为0，求实数a的值．

28、如图，A、B是椭圆长轴的两个端点，M、N是椭圆上与A、B均不重合的相异两点，设直线AM、BN、AN的斜率分别是、、．

(1)若直线MN过点，求证：为定值；

(2)设直线MN与x轴的交点为(t为常数且)，试探究直线AM与直线BN的交点Q是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．

29、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（ t为参数）．

（1）求曲线的直角坐标方程及曲线的普通方程；

（2）设点P的直角坐标为，曲线与曲线交于A、B两点，求的值．

30、如图，点分别是正方形的边、上两点，，，记点为的外心.

(1)若，，，求的值；

(2)若，求的取值范围；

(3)若，若，求的最大值.

31、已知椭圆的焦距和短轴长度相等，且过点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）圆与椭圆C分别交y轴正半轴于点A，B，过点（，且）且与x轴垂直的直线l分别交圆O与椭圆C于点M，N（均位于x轴上方），问直线AM，BN的交点是否在一条定直线上，请说明理由．

32、已知椭圆的离心率为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连接.当为椭圆的右焦点时，的面积为.

(1)求椭圆的方程；

(2)若为的延长线与椭圆的交点，试问：是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.