宁夏回族自治区吴忠市2025年中考真题（3）数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（）
A.存在两条异面直线，.
B.存在一条直线，.
C.存在一条直线，.
D.存在两条平行直线，.
2、方程的解是（）
A．1
B．2
C．e
D．3
3、下列四个结论中，正确结论的个数为（）个．
（1）函数与函数相等；
（2）若函数（且）的图象没有经过第二象限，则；
（3）当时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为；
（4）若函数的最大值为，最小值为，则．（）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、两条直线l1：和l2：在同一直角坐标系中的图象可以是（）
A．
B．
C．
D．
5、在空间直角坐标系下，点关于轴对称的点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知直二面角，直线在平面上，直线在平面上，且直线与直线不垂直，直线与直线不垂直，则以下判断正确的是（）
A．与可能垂直，但不可能平行
B．与可能垂直，也可能平行
C．与不可能垂直，但可能平行
D．与不可能垂直，也不可能平行
7、偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（）
A．单调递增，且有最小值
B．单调递增，且有最大值
C．单调递减，且有最小值
D．单调递减，且有最大值
8、在平行四边形中，点N为对角线上靠近A点的三等分点，连结，则（）
A．
B．
C．
D．
9、若集合，则中元素的个数为（）
A. 3个 B. 4个 C. 1个 D. 2个
10、命题“x=π”是“sinx=0”的（）条件．
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11、已知向量，满足，，，则在上的投影向量的模长为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数的导函数，当时，取极大值1，则函数的极小值为（）
A. B.1 C. D.2
13、已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（）
A. B. C. D.
14、已知函数对任意的都有.若函数的图象关于对称，且，则（）
A．0
B．4
C．6
D．8
15、函数在区间上的平均变化率等于（）
A．
B．1
C．2
D．
16、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
18、给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（）
A．①④
B．②④
C．①③
D．②③
19、已知等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为，前项和为．若，则（）
A．
B．
C．
D．
20、已知角的终边过点，且，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的序号是________．
①函数的最大值为； ②函数的最小值为；
③函数的图象与直线有无数个交点 ④
22、在棱长为的正方体空盒内，有四个半径为的小球在盒底四角，分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切，另有一个半径为的大球放在四个小球之上，与四个小球相切，并与正方体盒盖相切，无论怎样翻转盒子，五球相切不松动，则小球半径的最大值为________；大球体积的最小值为________．
23、在3月举行的“SBG”篮球赛中，8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，这两个强队被分在一个组内的概率是__．
24、两平行直线与之间的距离是__________.
25、在中，，以为圆心､为半径作圆弧交于点.若圆弧等分的面积，且弧度，则=___________.
26、如图所示，在正方体中，若是的中点，则异面直线与所成角的大小为_______．（结果用反三角函数表示）