宁夏回族自治区中卫市2025年中考真题（2）数学试卷(解析版)

1、函数的部分图象如图所示，则的值为（  ）

A.   B. 0   C. 1   D. 2

2、函数的部分图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在区间上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示的正方体中，M、N分别是AA1，CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是( )

A. B. C. D.

4、设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、下列各图形中，是函数的图象的是(　　)

A.   B.   C.   D.

6、已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为

A．

B．

C．

D．

7、命题：，，则命题的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

8、运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”.（算术符号表示取余数，如）.下列数中的“水仙花数”是

A. 100   B. 153   C. 551   D. 900

9、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知程序：

INPUT　“请输入一个两位正数”；x

IF　x>9　AND x<100　THEN

　a=x MOD 10

　b=(x-a)/10

　x=10a+b

　PRINT　x

ELSE

　PRINT　“输入有误”

END　IF

END

若输入的两位数是83，则输出的结果为　(　　)

A. 83   B. 38   C. 3   D. 8

11、在中，是线段上的点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，且，则等于（       ）

A．1

B．3

C．4

D．5

13、下列四种说法正确的是（ ）

①函数的定义域是R，则“”是“函数为增函数”的充要条件

②命题 “”的否定是“”

③命题“若x=2,则”的逆命题是“若,则x=2”

④p:在△ABC中，若cos2A=cos2B,则A=B；q:y-sinx在第一象限是增函数。则为真命题

A.①②③④ B.①③   C.①③④ D.③

14、已知命题p：，，命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）

A. B. C. D.

15、函数对称中心为（　　）

A. B. C. D.

16、已知定义在R上的奇函数满足．当时，，则（       ）

A．7

B．10

C．

D．

17、若数列的前项和，则（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知曲线C上任意一点P到定点的距离比点P到直线的距离小1，M，N是曲线C上不同的两点，若，则线段MN的中点Q到y轴的距离为（          ）

A．3

B．4

C．5

D．6

19、若，则整数（       ）

A．

B．

C．

D．

20、以为圆心且过原点的圆的方程为(   )

A. B.

C. D.

21、若是纯虚数，则________.

22、已知直线：为曲线的切线，若直线与曲线也相切，则实数的值为____________.

23、化简_____.

24、已知，，则______．

25、如图，已知椭圆，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、，直线、交于点，已知，则椭圆的离心率为______.

26、已知函数，若关于x的方程在（）内恰有7个实数根，则_________.

27、几何概率两题.

(1)如图，在等腰直角三角形中，过直角顶点在内部任作一条射线，与线段交于点，求的概率．

(2)如图，在一个边长为3 cm的大正方形内部画一个边长为2 cm的小正方形，问在大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率．

28、在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点Q是与的公共点.

（1）当时，求直线的极坐标方程；

（2）当时，记直线与曲线的另一个公共点为，求的值.

29、某班有10名同学计划在暑假举行若干次聚会，要求每名同学至多参加三次聚会，并且任意两名同学至少在一次聚会中相遇.求最大的正整数，使得无论如何安排符合上述要求的聚会，都一定存在某次聚会有至少名同学参加.

30、已知在非零数列中，，数列的前项和．

(1)证明：数列为等差数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)若数列满足，求数列的前项和．

31、已知函数在上为奇函数，，.

(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；

(2)设存在，使成立，求出所在的集合；

(3)请问是否存在的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

32、某大学师范学院的两名教授带领四名实习学生外出实习，实习前在学院门口合影留念，实习结束后四名实习生就被安排在三所中学任教，请回答以下问题.(用数字作答)

（1）若站成两排合影，两名教授站在前排，四名实习学生站在后排，则共有多少种不同的排法？

（2）若站成一排合影，两名教授必须相邻，则共有多少种不同的排法？

（3）实习结束后，四名实习生被安排在三所中学任教，若每个中学至少一人去，则共有多少种不同的安排方法？