青海省海北藏族自治州2025年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、等差数列中，，是方程的两个根，则的前2022项和为（       ）

A．1011

B．2022

C．4044

D．8088

2、三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最大边长为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

3、名大学生被分配到所学校实习，每所学校至少分配一名大学生，则不同的分配方案有（   ）

A. B. C. D.

4、圆C：被直线截得的最短弦长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，满足，，，的夹角是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“”是“直线和直线平行”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知函数，要使函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、若，，则 等于（       ）

A．

B．3

C．

D．

9、在三棱锥中，M是平面ABC上一点，且，则 （       ）

A．1

B．2

C．

D．

10、空间中13个不同的点构成的集合，满足当时，都是正四面体.对于任意平面，的最大值是（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

11、以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　 　)

A．

B．

C．

D．

12、3男4女排成一排，3男不能相邻有（       ）种排法．

A．50

B．25

C．825

D．1440

13、已知曲线在点处的切线与直线平行，则实数a的值为（   ）

A. B. C. D.

14、设x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．5

15、已知，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

16、函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则，的值分别为（）．

A.2，5 B.5，5 C.5，8 D.8，8

18、已知l，m是两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

19、下列函数中，定义域、值域都与相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，则中的元素个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知集合，，则=___________.

22、计算_________．

23、已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示．对满足0<x1<x2<1的任意x1，x2，给出下列结论：

①f(x1)－f(x2)>x1－x2；

②f(x1)－f(x2)<x1－x2；

③x2f(x1)>x1f(x2)；

④．

其中正确结论的序号是________．

24、已知是虚数单位，计算：____________.

25、若直线l与直线m垂直，平面，则l与的位置关系是______．

26、已知在中，，，，则的面积___________.

27、（1）解关于的不等式；

（2）若，求的最小值.

28、已知为坐标原点，直线的方程为，点是抛物线上到直线距离最小的点，点是抛物线上异于点的点，直线与直线交于点，过点与轴平行的直线与抛物线交于点.

（1）求点的坐标；

（2）求证：直线恒过定点；

（3）在（2）的条件下过向轴做垂线，垂足为，求的最小值.

29、在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点是椭圆与轴负半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且直线与圆相切.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知斜率大于0的直线与椭圆有唯一的公共点，过点作直线的平行线交椭圆于点，若的面积为，求直线的方程.

30、如图所示，求椭圆的左焦点作一直线交椭圆于P、Q两点，A为椭圆的右顶点，求面积的最大值.

31、一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留的质量约为原来的84%，现在这种物质1克，试写出其剩留质量随时间变化的函数关系式；你能算出大约经过多少年，剩留的质量是原质量的一半吗？（参考数据：，，）

32、已知函数，且的解集为．

（1）求函数的解析式；

（2）解关于的不等式，（）；

（3）设，若对于任意的都有，求的最小值．