宁夏回族自治区石嘴山市2025年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、若则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题

①两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直

④如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行

⑤圆锥的顶点与底面上任意一点的连线是圆锥的母线；

其中正确命题的是(　　)

A. ①②③   B. ①②⑤   C. ①③   D. ②③⑤

3、设定义在上的奇函数，满足对任意的都有，且当时，，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

4、给出下列命题：①；②；③；

④．  其中正确的命题是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ③④   D. ①④

5、已知集合，，则、间的关系是

A．

B．

C．

D．

6、某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为(   )

A. 40   B. 48   C. 80   D. 50

7、已知函数的图象关于对称，当的最小正周期取得最大值时，距离原点最近的对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，为线段上的一点，且，则

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，点，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、401是等差数列5，9，，的第项．（       ）

A．98

B．99

C．100

D．101

12、已知奇函数满足，当时，函数，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知定义在R上的奇函数f（x）＝ex﹣ae﹣x+2sinx满足，则z＝x﹣lny的最小值是（   ）

A.﹣ln6 B.﹣2 C.ln6 D.2

15、如图是函数 )的图象，那么(　　)

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

16、关于函数，下列说法正确的是（ ）

A．的一个周期是

B．的最小值为2

C．的图像关于y轴对称

D．的图像关于直线对称

17、已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，随机变量的分布列如下表所示，则（    ）

A. B.

C. D.

19、命题的否定是

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的两个焦点分别为、，点为双曲线上一点，，离心率为3，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数与的零点分别为和.若，则实数的取值范围是______.

22、写出一个满足为偶函数，且在单调递增的函数________.

23、平面四边形满足：，，，，在平面上的动点满足，则的取值范围是______.

24、已知函数f（x）（x∈R）是周期为4的奇函数，且当0≤x≤2时，则______．

25、已知正方体的棱长为2，若P是线段上的动点（包括端点），则下列说法正确的有___________（填写所有正确结论的编号）

① ；

②直线AP与直线BD所成角的取值范围为；

③三棱锥中，点到面的距离为定值；

④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为；

⑤若点Q在四边形内（包括边界）运动，点F是棱的中点，平面，则点的轨迹的长度为.

26、关于的不等式的解集为(-2，1)，则复数所对应的点位于复平而内的第________象限.

27、已知．

(1)解关于x的不等式；

(2)若对任意实数x，及任意正实数a，b，且，都有恒成立，求实数的取值范围．

28、判断下列对应是否为集合A到集合B的函数．

(1)A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|；

(2)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝x2；

(3)A＝Z，B＝Z，f：x→y＝；

(4)A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{0}，f：x→y＝0.

29、如图，在中，，平面ABC，垂足为A，于点M，于点N．求证：平面AMN．

30、已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且，S3，S4成等差数列，a1，a2，a5成等比数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若S4，S6，Sn成等比数列，求n的值.

31、乒乓球是中国国球，它是一种世界流行的球类体育项目.某中学为了鼓励学生多参加体育锻炼，会定期地举办乒乓球竞赛.已知该中学高一､高二､高三三个年级的人数分别为，现采取分层抽样的方法从三个年级共抽取7人参加校内终极赛.

（1）求该中学高一､高二､高三三个年级参加校内终极赛的人数；

（2）现从抽取的7人中再随机抽取2人拍照做海报宣传，求“抽取的2人来自同一年级”的概率.

32、选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点.

(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

(2)若,求的值.