宁夏回族自治区银川市2025年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、若成立的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.或

2、某市为弘扬我国优秀的传统文化，组织全市10万中小学生参加网络古诗词知识答题比赛，总分100分，经过分析比赛成绩，发现成绩服从正态分布，请估计比赛成绩不小于90分的学生人数约为（       ）

〖参考数据〗：，，

A．2300

B．3170

C．3415

D．460

3、若点，关于直线l对称，则l的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知命题，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始由左到右依次选取两个数字为一个编号，则选出来的第6个个体的编号为（   ）

A.08 B.07 C.01 D.04

6、若是等比数列的前三项, 则（ ）

A． B．   C．   D．

7、如图，在中，点M是线段上靠近B的三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数的定义域分别为且，若对任意的，都有，则称为在上的一个“延拓函数”.已知为自然对数的底数），若为在上的一个“延拓函数”， 则下列可作为的解析式的个数为（ ）

①；②；③；④；⑤；⑥.（ ）

A.   B.   C.   D.

9、不等式的解集是（ ）

A.   B.

C.   D.

10、若一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，则该平面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（   ）．

A．

B．

C．

D．

12、若，则下列不等式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

13、命题“∀x∈R，＞0”的否定是(　　)

A．∃x0∈R，＜0

B．∀x0∈R，≤0

C． ∀x0∈R，＜0

D．∃x0∈R，≤0

14、下列对应是从集合 A到集合 B的函数的是（ ）

A．

B．

C．A={x|x是三角形}，B={y|y是圆}，每一个三角形对应它的内切圆

D．A={x|x是圆}，B={y|y是三角形}，每一个圆对应它的外切三角形

15、已知集合，，，则(   )

A. B. C. D.

16、证明“质数有无限多个”“不可能成等差数列”等命题常用

A.综合法 B.分析法 C.反证法 D.归纳法

17、某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）

A.   B.   C.   D.

18、已知数列满足，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，其终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、关于x的方程的解集为________．

22、自球面上一点作球两两垂直的三条弦，球的半径为，则=______

23、已知数列中，，前n项和为.若，则数列的前2023项和为___________.

24、设各项均为正数的等比数列中，若，，则公比___________.

25、如图是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是________.

26、由数字0，1，2，3，4，5可以组成_________个是3的倍数，但不是5的倍数的四位数.

27、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；

（1）求曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；

（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值.

28、经市场调研，某超市一种玩具在过去一个月（按30天）的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。

（1）试写出该种玩具的日销售额与时间（， ）的函数关系式；

（2）求该种玩具的日销售额的最大值。

29、如图，在正三棱柱中，，，为棱上靠近的三等分点；点在上，且平面，求的长.

30、在中，内角A，B，C的对边分别为，，，且满足．

(1)求角A的大小；

(2)若，在边上分别取两点，将沿直线折叠，使顶点A正好落在边上，求线段长度的最小值．

31、已知A(4, 0)，B（2, 2），C (6, 0)，记△ABC的外接圆为⊙P．

（1）求⊙P的方程．

（2）对于线段PA上的任意一点G，是否存在以B为圆心的圆，在圆B上总能找到不同的两点E、F，满足=，若存在，求圆B的半径的取值范围；若不存在，说明理由．

32、在中，角的对边分别为，．

（1）求角 的大小；

（2）若，的面积为，求．