青海省海东市2025年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、已知函数在区间上存在唯一的使得,则的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

2、为了解社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查5户家庭得如下数据表：

根据上表可得回归直线方程，其中，，据此估计，该社区一户收入20万元家庭的支出是（ ）

A．15.6万元 B．15.8万元 C．16万元 D．16.2万元

3、如图是一个简单几何体的三视图，若，则该几何体外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、产品生产件数与生产总成本（万元）之间有函数关系，若每件产品成本平均不超过7万元，且每件产品用料6吨．现有库存原料30吨，旺季可进料900吨，旺季最高产量是（ ）

A．150件 B．155件

C．200件 D．100件

5、满足M{a1，a2，a3，a4}，且M{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、设等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．40

B．45

C．50

D．60

7、函数的零点为（   ）

A. B. C. D.

8、如图是函数在一个周期内的图象，该函数图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点，与过点A的直线相交于另外两点C、D，为x轴正方向的单位向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列四组函数是同一个函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

11、命题“，都有”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在直角坐标平面内，过定点的直线与过定点的直线相交于点，则的值为

A.   B.   C.   D.

13、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，设，，，则

A．

B．

C．

D．

14、某地区共有10万户居民，根据分层随机抽样的方法，调查了该地区1000户居民拥有冰箱的情况，调查结果如下表所示，那么该地区农村住户中无冰箱的约有（   ）

A.1.6万户 B.4.4万户 C.1.76万户 D.0.24万户

15、已知，若命题：；命题：，，则是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、设y＝f(x)是定义在R上以1为周期的函数，若g(x)＝f(x)+2x在区间[1，2]上的值域为[﹣1，5]，则函数g（x）在[﹣2020，2020]上的值域为（   ）

A.[﹣2，6] B.[﹣4043，4040]

C.[﹣4042，4041] D.[﹣4043，4041]

19、圆上存在两点关于直线（，）对称，则的最小值为（   ）

A．

B．18

C．16

D．9

20、一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中，常用的二次曲面有球面､椭球面､单叶双曲面和双曲抛物面､比如，中心在原点的椭球面的方程为，中国国家大剧院就用到了椭球面的形状(如图)，若某建筑准备采用半椭球面设计(如图)，半椭球面方程为，该建筑设计图纸的比例(长度比)为(单位：)，则该建筑的占地面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，，平面ABC，则在和的边所在的直线中，与AP垂直的直线是_______________．

22、定义在上的函数，则______.

23、若关于的不等式恒成立，则实数的最小值为________

24、在直三棱柱中，为中点，点在侧面上运动，当点满足条件__________时，平面．（答案不唯一，填一个满足题意的条件即可）

25、设是等差数列的前项和，，，则的最小值为___________.

26、已知某班名同学的数学测试成绩（满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中，且成绩在内的有5人，则的值为_______.

27、如图，在四棱锥中，底面，，，，，.

（1）求证：平面；

（2）若棱上存在异于、的一点，使得二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值.

28、已知点

(1)求经过三点的圆的标准方程；

(2)直线的方程为，与圆交于两点，求弦的长．

29、为落实十三五规划节能减排的国家政策，某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计，随机抽取型和型设备各台，得到如下频率分布直方图：

（1）估算型设备的使用寿命的第百分位数.

（2）将使用寿命超过小时和不超过小时的台数填入下面的列联表：

根据上面的列联表，能否有的把握认为使用寿命是否超过小时与型号有关？

（3）已知用频率估计概率，现有一项工作需要台同型号设备同时工作小时才能完成，工作期间设备损坏立即更换同型号设备（更换设备时间忽略不计），型和型设备每台的价格分别为1万元和万元，型和型设备每台每小时耗电分别为度和度，电价为元/度.只考虑设备的成本和电费，你认为应选择哪种型号的设备，请说明理由.参考公式：，.

参考数据：

30、已知关于的函数，.

（1）若函数是上的偶函数，求实数的值；

（2）若函数，当时，恒成立，求实数的取范围.

31、已知甲、乙两组数据可以整理成如图所示的茎叶图，分别求这两组数的中位数、分位数、分位数、平均数、方差.

32、在平面直角坐标系中，已知点，，C是线段的中点，P是平面内的一动点，且满足，记点P的运动轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程；

(2)过点B的直线l与曲线E交于M，N两点，若△的面积是△的面积的3倍，求直线l的方程.