青海省海北藏族自治州2025年中考真题（三）数学试卷(解析版)

1、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是(   )

A. B. C. D.

2、三角函数值，，的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则A∪B=(  )

A.  B.  C. D.

6、设是等差数列的前n项和， ，则（ ）

A. 2   B. 3   C. 5   D. 7

7、函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质.设在上具有性质，现给出如下命题：

①设在上的图象时连续不断的； ②在上具有性质；

③若在处取得最大值1，则，；

④对任意，有

其中真命题的序号是（ ）

A．①② B．①③  

C. ②④   D．③④

8、如图所示，由抛物线和直线所围成的图形的面积等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知双曲线的离心率，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知平面向量、的夹角为135°，且为单位向量，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

13、设0<a<b，则下列不等式中正确的是(　　)

A. a<b<<   B. a<<<b   C. a<<b<   D. <a<<b

14、已知函数的图象，给出以下四个论断（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象的一个对称中心为

C．在区间上是减函数

D．可由向左平移个单位

15、若函数在是增函数，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、已知，且，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．4

D．7

17、一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是（       ）

A．三棱锥

B．四棱锥

C．五棱锥

D．六棱锥

18、函数的最小值为( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

19、球与棱长为2的正方体的各个面都相切，点为棱的中点，则平面截球所得截面的面积为（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知角的终边上一点，则等于（   ）

A. B. C. D.

21、已知指数函数的反函数的图象经过点，则________.

22、设集合A＝{﹣3，a+1，a2}，B＝{2a﹣1，a﹣3，a2+1}，若A∩B＝{﹣3}，则实数a＝_______．

23、已知，则________

24、如图所示，在棱长为1的正方体中，P，Q分别是线段，上的点，满足平面，则与平面所成角的范围是__________．

25、已知函数，则在处的切线方程为______________.

26、已知偶函数在上单调递增，，若，则x的取值范围是______

27、皮皮鲁同学乘坐米多多老师为其设计制造的“时空穿梭机”，通过相应地设置，可以穿梭于过去、现在和未来．某天，皮皮鲁同学回来兴奋地告诉同学们：2035年，教育部将在长郡中学试行高考考试改革，即在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立．规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．

（1）求该学生考上大学的概率．

（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．

28、（1）已知椭圆的长轴长为6，一个焦点为，求该椭圆的标准方程．

（2）已知双曲线过点，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程．

29、在锐角三角形中，边是方程的两根，角满足：，求角的度数，边的长度及的面积.

30、如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面为等边三角形且垂直于底面，，分别为，的中点．

(1)证明：；

(2)设点为线段上的一个动点（不包括端点），求平面与平夹角余弦值的最大值．

31、如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且.

(1)已知点在上，且，求证：平面平面.

(2)求点到平面的距离.

(3)当二面角的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？

32、设抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，，线段中点的横坐标为2，且.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）若真线（斜率存在）经过焦点，求直线的方程.