宁夏回族自治区银川市2025年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距海里，随后货轮按北偏西的方向航行分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）

A. 海里/小时   B. 海里/小时

C. 海里/小时   D. 海里/小时

3、在中，内角，，的对边分别为，，，且，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

4、用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数的个数为（   ）

A.1260 B.1320 C.1200 D.1140

5、三棱锥P﹣ABC中.AB⊥BC，△PAC为等边三角形，二面角P﹣AC﹣B的余弦值为，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为8π.则三棱锥体积的最大值为(   )

A.1 B.2 C. D.

6、给出下列四个命题：

①设集合，则；

②空集是任何集合的子集；

③集合，表示同一集合；

④集合，集合，则P=Q

其中不正确的命题是（ ）

A．① ②

B．② ④

C．① ③

D．③ ④

7、直三棱柱中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若的解集是函数的定义域，则函数的值域是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、坡度是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的垂直高度和水平方向的距离的比叫做坡度，就是坡面与水平面成角的正切值．如图所示，已知斜面的坡度是1，某种越野车的最大爬坡度数是30°，若这种越野车从D点开始爬坡，则行驶方向与直线的最大夹角的度数为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10、阅读下边的程序框图，若输出s的值为，则判断框内可填写

A. i<3? B. i<4？   C. i<5? D. i<6?

11、若函数　 在 上是增函数，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、的值等于（       ）

A．0

B．

C．

D．

13、下列哪些数据一般是通过试验获取的（       ）

A．1988年济南市的降雨量

B．2019年新生儿人口数量

C．某学校高一年级同学的数学测试成绩

D．某种特效中成药的配方

14、设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（   ）

A.   B.   C.   D.

15、设,则“”是“”的(   )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

17、下列向量组中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

19、若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、若a＞b，则下列结论一定成立的是（       ）

A．a2＞b2

B．a＞b+1

C．a＞b-1

D．＞

21、.在平面内的动点满足不等式， 则的最大值是______

22、有以下结论：

①若函数对任意实数都有，则图象关于直线对称；

②函数与的图象关于直线对称；

③对于函数（，且）图象上任意两点，，一定有；

④是使得（且）成立的充分不必要条件.

其中正确结论的序号为_________.

23、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程是______.

24、若变量满足约束条件则的最大值为__________．

25、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，，，则当球的表面积最小时，三棱锥的体积为_______．

26、已知样本数据的方差为1，则数据的方差为______.

27、已知，

求（1）

（2）

28、已知函数．

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

29、.已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[t，t＋2]时，求函数f(x)的最值.

30、如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，点G在AC上且，平面ABCD，且，．

(1)若H为线段DE的中点，证明：∥平面FGD；

(2)若底面ABCD是正方形且，线段ED上是否存在点H，使得直线CH与平面FBE所成角的正弦值为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

31、已知是定义在上的奇函数，当时，.

(1)求的解析式；

(2)解不等式.

32、已知，，

(1)求的单调递增区间；

(2)设的内角所对的边分别为，若，且，求的取值范围.