宁夏回族自治区固原市2025年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、若命题“，不等式”为真命题，则a的最大值是（   ）

A．0

B．2

C．

D．

2、函数y＝x3－3x2－9x(－2<x<2)有(　　)

A. 极大值5，极小值－27   B. 极大值5，极小值－11

C. 极大值5，无极小值   D. 极小值－27，无极大值

3、已知函数，包含的零点的区间是（   ）

A. B. C. D.

4、若圆锥的轴截面是等边三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在等比数列中，，，则数列的前5项和等于（       ）

A．31

B．32

C．63

D．64

6、在三棱锥中，平面，，是线段上的动点，记直线与平面所成角为，若的最大值为，则三棱锥外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

7、2021年起，我市将试行“3+1+2”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目.为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图.甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（       ）

A．甲的化学成绩领先年级平均分最多.

B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分.

C．甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理.

D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果.

8、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（　　）

A. B. C. D.

9、设，，且恒成立，则的最大值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、下列函数中，既是偶函数又在单调递减的函数是（   ）

A. B. C. D.

11、设全集，集合，，则

A.   B.   C.   D.

12、已知向量，的夹角为，，，与共线，则的最小值为

A．2

B．1

C．

D．

13、函数的极值点的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．无数个

14、已知α为第二象限角，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知平面，直线，m，且有，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中命题正确的有（ ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

16、在中，角对边分别为，且，则（ ）

A. 或   B.   C.   D. 或

17、篮子里装有3个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，事件“取出一个白球，一个黑球”，（     ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若是方程的根，则（   ）

A.   B. C.   D.

19、设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”．已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数的部分图象如图所示，其，把函的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移2个单位长度，得到函数的图象，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

21、若函数的定义域为，值域为，则函数的定义域为______，值域为______．

22、某城市为了解该市甲、乙两个旅游景点的游客数量情况，随机抽取了这两个景点20天的游客人数，得到如下茎叶图：

由此可估计，全年（按360天计算）中，游客人数在内时，甲景点比乙景点多______天.

23、已知，则______；______.

24、方程的解是  

25、已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，则为______.

26、已知向量，，若，则实数m的值是___________.

27、如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，,，高等于3，点，，，为所在线段的三等分点．

（1）求此三棱柱的体积和三棱锥的体积；

（2）求异面直线，所成的角的大小．

28、已知集合，，．

Ⅰ若，求实数m的范围；

Ⅱ若，求实数b的取值范围．

29、已知是第三象限角，且

(1)求的值；

(2)求的值．

30、有关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用.2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展．行动期间，公安交管部门加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯．该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，年龄低于40岁的占，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下列联表：

(1)完成上面的列联表；

(2)通过计算判断是否有的把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？

附：，其中．

31、已知，是正数，求证：.

32、如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.