三明2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （　　）

A.   B.   C.   D.

2、（2016山东省泰安市）一元二次方程的根的情况是（　　）

A.无实数根 B.有一正根一负根

C.有两个正根 D.有两个负根

3、若与是同类项，则的立方根是   （ ）

A. B.   C. D.

4、汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进的距离是（ ）

A. B. C. D.

5、已知反比例函数与的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作轴分别交两个图象于点A，B．若．则k的值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．

6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝110°，则∠C的度数为（   ）．

A．70°

B．100°

C．110°

D．120°

7、若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（       ）

A．2021

B．2024

C．2026

D．2027

8、已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　）

A．1

B．﹣1

C．0

D．无法确定

9、下列常见的垃圾分类图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题中，真命题是（　　）

A．所有的平行四边形都相似

B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似

D．所有的正方形都相似

11、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是______.

12、如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E．当点E恰好在上时，则的度数为______．

13、已知m是方程的一个根，则代数式的值是______．

14、我校共有学生123人，请将数字123用科学计数法表示为_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线经过点B、C．若抛物线的顶点在正方形的内部，则a的取值范围是________．

16、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为______．

17、近年来，我市大力发展城市快速交通，出租车司机小李开车从甲地到乙地有两条路线可选择，路线为全程的普通道路，路线包含快速通道，全程走路线比走路线平均速度提高时间节省，求走路线的平均速度．

18、某校为了更好地开展阳光体育二小时活动，对本校学生进行了“写出你最喜欢的体育活动项目”（只写一项）的随机抽样调查，如图是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）该校对　 名学生进行了抽样调查；

（2）通过计算请将图1和图2补充完整；

（3）图2中跳绳所在的扇形对应的圆心角的度数是　 ；

（4）若该校共有2400名同学，请利用样本数据估计全校学生中最喜欢跳绳运动的人数约为多少？

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，点O是AB边上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与边BC相切于点D．

（1）请用无刻度的直尺画出∠BAC的角平分线，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长．

20、用适当的方法解下列方程：

（1）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0；

（2）x2﹣2x﹣2=0．

21、如图，己知AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC，BC．∠PCA=∠B．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PC=6，PA=4，求直径AB的长．

22、如图，以的边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与边交于点E，D为的下半圆弧的中点，连接交于F，若．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求阴影部分的面积．

23、某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（当销售单价达到2600元时，全部按此价格出售）．

（1）设一次购买这种产品x（x≥10）件，商场所获的利润为y元，直接写出y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为12000元，此时该商场销售了多少件产品？

（3）填空：该商场的销售人员发现：当客户一次购买产品的件数在某一个区间时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获的利润反而减少这一情况．则客户一次购买产品的数量x满足的条件是 　 　．（其它销售条件不变）

24、计算：

（1）

（2）解方程．