吉林省白山市2025年中考真题（2）数学试卷(含答案)

1、已知，若为奇函数，则实数（     ）

A．0

B．

C．1

D．2

2、若向量，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）

A．向右平移个单位   B．向左平移个单位

C．向右平移个单位   D．向左平移个单位

5、如图，在平行六面体中，（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的一个单调增区间是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，要给①、②、③、④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同的涂色方案种数为（       ）．

A．180

B．160

C．96

D．60

8、若函数存在极值点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，且点在直线上，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、为了研究某种冠状病毒在人体内随时间变化的复制情况，得到的数据如下表，并由此计算得到回归直线方程，后来工作人员不慎将下表中的数据c丢失.则上表中丢失的试验数据c的值为（       ）

A．2

B．2.3

C．2.5

D．2.8

12、直线与抛物线有且只有一个公共点，则，满足的条件是（ ）

A．

B．，

C．，

D．或

13、已知等差数列的公差d＞0，则下列四个命题：

①数列是递增数列；

②数列是递增数列；

③数列是递增数列；

④数列是递增数列；

其中正确命题的个数为（  ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

14、从中任取三个数，则这三个数能构成三角形的概率为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、函数的最小正周期为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、 的展开式中， 项的系数为(  )

A.-28 B.280 C.-560 D.560

17、中文“函数”词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中，两个函数相同的一组是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

18、复数（为虚数单位）的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

19、已知等比数列中，是，的等差中项，则数列的公比为（ ）

A．或

B．

C．

D．1

20、3.已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．2

D．-2

21、已知仅有两个子集，则________

22、数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A、B、C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角（如图所示）．若莱洛三角形的周长为，则其面积是______．

23、设，那么________________.

24、已知正数x，y满足，则的最小值为______.

25、设圆锥的底面直径与其母线等长，用一个与圆锥底面成30°夹角的平面去截圆锥，所得截口曲线是椭圆，则该椭圆的离心率为______.

26、设由，，围成封闭区域为，由，，围成封闭区域为，现向区域内随机投个点，若落在区域内的点共有个，据此估计与轴围成的图形面积约为______．（已知）

27、已知，（且）.

(1)求的值；

(2)若，求函数的零点.

28、正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是4，是的中点.是中点，是中点，是中点，

（1）计算异面直线与所成角的余弦值

（2）求证：平面

（3）求证：面面

29、判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”.

（1）书桌面是平面.

（2）平面与平面相交，它们只有有限个公共点.

（3）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合.

30、记为正项等比数列的前n项和，若

（1）求数列的公比q的值.

（2）若，设为该数列的前项的和，为为数列的前n项和，若，试求实数t的值。

31、若函数满足：对于任意正数，都有，，且，则称函数为“函数”

(1)试判断函数是否是“函数”，说明理由；

(2)若函数为“函数”，求实数的取值范围；

(3)若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有.

32、若二次函数满足，且

（1）求的解析式；

（2）把函数的图像经过怎样的移动才能得到函数的图像？

（3）若在上是单调函数，求a的取值范围