吉林省白城市2025年中考真题（一）数学试卷(含答案)

1、某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内应填（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数，若函数有且只有两个零点，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

3、已知，满足,则的最大值为(   )

A. 3   B. 4   C. 6   D. 7

4、如图，设抛物线的焦点为 ，不经过焦点的直线上有三个不同的点， ，，其中点 ，在抛物线上，点 在轴上，则 与的面积之比是

A．

B．

C．

D．

5、已知，满足，则的最大值为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

6、已知点O，P在△ABC所在平面内 ，且，，则点O，P依次是△ABC的（       ）

A．重心，垂心

B．重心，内心

C．外心，垂心

D．外心，内心

7、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足b2+c2﹣a2＝bc，a＝，则b+c的取值范围是（　　）

A．（1，）

B．

C．

D．

8、已知一个圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为4，其母线与底面所成的角为45°，则这个圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设x为实数，命题p：，，则命题p的否定是（   ）

A.：， B.：，

C.：， D.：，

10、在区间和分别取一个数，，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若不等式对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

12、已知函数在点处的切线方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、的展开式中的常数项为（       ）

A．240

B．

C．400

D．80

14、定义运算  ，若函数  在上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知非零向量，满足，且，则的形状是（     ）

A．三边均不相等的三角形

B．直角三角形

C．等腰（非等边）三角形

D．等边三角形

16、如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列说法正确的是（       ）

A．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．

B．一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“恰有一次中靶”互为对立事件．

C．在回归直线方程中，当变量每增加1个单位时，变量平均减少个单位．

D．两个分类变量､关系越密切，则由观测数据计算得到的的观测值越小．

20、设随机变量～B（2，p），η～B（3，p），若，则P（η≥2）的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知双曲线的左､右焦点分别为，过右焦点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，连接，若，则该双曲线的离心率为___________.

22、若椭圆的离心率为，则m的值为______．

23、抛物线的焦点到准线的距离为__________.

24、在平面直角坐标系xOy中，点，，若直线上存在点P使得，则实数m的取值范围是___________.

25、甲从集合中任取三个不同的元素，并按降序排列得到十进制三位数，乙从集合中任取三个不同的元素，并按降序排列得到十进制三位数，则的概率为________.

26、已知不等式组构成平面区域．则目标函数的最小值____________；

27、是定义在上的奇函数，且.

（1）求，的值；

（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.

28、眼保健操是一种眼睛的保健体操，主要是通过按摩眼部穴位，调整眼及头部的血液循环，调节肌肉，改善眼的疲劳，达到预防近视等眼部疾病的目的.某学校为了调查推广眼保健操对改善学生视力的效果，在应届高三的全体800名学生中随机抽取了100名学生进行视力检查，并得到如图的频率分布直方图.

（1）若直方图中后三组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以上的人数；

（2）为了研究学生的视力与眼保健操是否有关系，对年级不做眼保健操和坚持做眼保健操的学生进行了调查，得到下表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.005的前提下认为视力与眼保健操有关系？

（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取8人，进一步调查他们良好的护眼习惯，在这8人中任取2人，记坚持做眼保健操的学生人数为X，求X的分布列和数学期望.

附：

29、在中，，若，求的值．

30、解下列关于的不等式:

(1);

(2);

(3)

31、计算下列各式的值．

(I) ；

(II) ．

32、已知函数是定义在上的奇函数且

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数的单调性；并利用单调性定义证明你的结论；

(3)设，当，使得成立，试求实数的所有可能取值.