宁夏回族自治区中卫市2025年中考真题（3）数学试卷(含答案)

1、已知是奇函数，且.若，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、过抛物线的焦点作一条直线l与双曲线的一条渐近线平行，且交抛物线C于A、B两点，若，则的值为（   ）.

A. B. C. D.

3、下列求导运算正确的是（   ）．

A. B.（为常数）

C. D.

4、智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的关系性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线，如图从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的离心率为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则的值是（ ）

A．1

B．-1

C．

D．

6、已知夹角为则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

7、若，，三点共线，则的值为

A．   B． C．   D．

8、已知向量，且，则等于（       ）

A．1

B．3

C．4

D．5

9、在平面直角坐标系中，已知双曲线与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的焦距为

A．

B．

C．

D．

10、函数在区间上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若在上单调递增，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、“”是函数“的最小正周期为”的(   )

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

13、设直线与x轴的交点为椭圆的右焦点，过左焦点且垂直x轴的直线与椭圆交于M，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知x，y满足的束条件，则的最大值为　　

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

15、已知实数满足不等式组，则的最大值为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

16、某校计划选拔4名学生参加科技创新大赛.现从3名女生、5名男生中进行选择，要求队伍中至少包含男、女生各1名，则不同选法的总数为（       ）

A．65

B．60

C．35

D．30

17、若函数在区间 内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若在内恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、四棱锥的底面为平行四边形，且，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，则与所成的锐角的余弦值为（   ）

A.   B.   C.   D.

20、两圆和的位置关系是（       ）

A．内切

B．外离

C．外切

D．相交

21、设x6＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a6(1＋x)6，则a1＋a2＋…＋a6＝________.

22、如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为________．

23、设集合，，则_________.

24、已知命题，．若为真命题，则实数的取值范围为________________．

25、某市场一年中各月份的收入、支出的统计数据如图，请根据此统计图写出一个关于利润的正确的统计结论_________.

26、设，函数，，若函数与的图像有且仅有两个不同的公共点，则的取值范围是________

27、在三角形ABC中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点．

（1）设，，设，求；.

（2）求的取值范围；

（3）若为线段的中点，直线与相交于点，求．

28、已知角的终边上一点，求的值.

29、已知椭圆的左、右两焦点分别为,椭圆上有一点与两焦点的连线构成的中，满足

(1)求椭圆的方程；

(2)设点是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点与点关于原点对称，设直线的斜率分别为，且，求的值.

30、已知椭圆，的三个顶点都在椭圆C上，且P为椭圆C的左顶点，直线AB经过点.

(1)求面积的最大值.

(2)若三边所在的直线斜率都存在，且分别记为，试判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

31、实数取何值时，复数.

（1）为纯虚数；

（2）在复平面内表示的点位于第二象限；

（3）在复平面内表示的点在直线上.

32、在复平面内，点对应的复数分别为.

(1)求向量及的坐标；

(2)若以为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.