宁夏回族自治区中卫市2025年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、下列命题是公理的是（ ）

A．直线和直线外一点确定一个平面

B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

D．平行于同一个平面的两个平面相互平行

2、在我国古代著名的数学专著《 九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢?

A．16 日

B．12 日

C．9 日

D．8 日

3、已知幂函数的图象过点，若,则实数的值为（　　）

A.9 B.12 C.27 D.81

4、设，，若，则实数的值的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知函数在处的切线与直线平行，则（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

6、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知复数满足：，则的最大值为（   ）

A.2 B. C. D.3

8、函数，且方程有三个不同的实根，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知A、B均为R的子集，且，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数的图象与的图象的交点横坐标为，则所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下表是某城市在2019年1月份至10月份各月最低温与最高温(℃)的数据表,已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该表,则下列结论错误的是(   )

A.最低温与最高温为正相关

B.每月最低温与最高温的平均值在前8个月逐月增加

C.月温差(最高温减最低温)的最大值出现在1月

D.1至4月温差(最高温减最低温)相对于7至10月,波动性更大

12、函数的定义域是（       ）

A．[－1,+∞）

B．(－1,1)∪(1,+∞)

C．(1,+∞)

D．[－1,1)∪(1,+∞)

13、设命题p：若对任意的x(0,2]都成立，则在[0,2]上是增函数，下列函数中能说明命题p为假命题的有

A．

B．

C．

D．

14、对于给定的正数k，定义函数，若对于函数的定义域内的任意实数x，恒有，则（ ）

A．k的最大值为2

B．k的最小值为2

C．k的最大值为4

D．k的最小值为4

15、若复数满足，则的实部为（   ）

A.  B.  C. 1 D.

16、已知函数，若f(x)－mx≥0，则实数m的取值范围是（   ）

A.[0.2] B.[－1，2] C.[－ln3，2] D.[－ln2，2]

17、长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约的人近视，而该校大约有的学生每天玩手机超过，这些人的近视率约为．现从每天玩手机不超过的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数据的平均数为，数据的平均数为，且，若， 的平均数，当时， 的大小关系为(　　)

A.   B.   C.   D.

19、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

20、若将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的倍，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知向量，且三点共线，则___.

22、已知正三棱柱的底面积为，点为的中点，直线与直线所成的角等于，则该三棱柱的外接球的表面积等于______．

23、已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是___．

24、网格纸上小正方形的边长为1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图，则该被挖去的几何体的体积为__________．

25、在△ABC中，∠ABC为直角，点M在线段BA上，满足BM＝2MA＝2，记∠ACM＝θ，若对于给定的θ，这样的△ABC是唯一确定的，则BC＝_____．

26、点，在圆上，且点，关于直线对称，则该圆的半径为______．

27、数列的前项的和为，已知，，当时，

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求的前项和

28、如图，某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂、，同时在铁路线上建一个车站，用来运送成品油．先从车站出发铺设一段垂直于铁道方向的公共输油管线，再从分叉，分别向两个炼油厂铺设管线、.图中各小写字母表示的距离（单位：千米）分别为，，.设所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元，公共输油管线长为，总的输油管道长度为.

（Ⅰ）若，请确定车站的位置，使得总的输油管道长度为最小，此时输油管线铺设费用是多少？

（Ⅱ）请问从降低输油管线铺设费用的角度出发，是否需要铺设公用管线．如果需要请给出能够降低费用管线铺设方案（精度为0.1千米）．

（参考数据：，，，，，，，，，，.）

29、已知函数存在两个极值点，且，

（1）求实数的取值范围；

（2）证明：当时，对任意不相等的正实数、，有．

30、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线和曲线的直角坐标方程；

(2)设，曲线与曲线的交点为A，B，求的值.

31、如图：在正方体中，是的中点，是线段上一点，且.

（1） 求证：；

（2） 若平面平面,求的值.

32、如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．

（1）求证：平面PBC⊥平面PAC；

（2）若PA=1，AB=2，BC=，在直线AC上是否存在一点D，使得直线BD与平面PBC所成角为30°？若存在，求出CD的长；若不存在，说明理由．