甘肃省张掖市2025年中考真题（三）数学试卷(含答案)

1、的内角、、的对边分别为、、，若， ， ，则角等于________.

2、甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，s1=s2

3、阅读如图的程序语句，输出的结果为（       ）

A．17

B．10

C．9

D．5

4、二项式展开式中的常数项为（   ）

A．40

B．20

C．-10

D．-30

5、设全集为实数集，，则为

A．

B．

C．

D．

6、下面各组函数中为相同函数的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

7、命题“， ”的否定是（ ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

8、如图所示，点，线，面之间的数学符号语言关系为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知，，且，则的最小值是（       ）

A．2

B．4

C．

D．9

10、已知全集, ，则 (   )

A.   B.   C.   D.

11、若双曲线的渐近线方程为，则的值为（  ）

A.   B.   C.   D.

12、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，，则执行如图所示的程序框图，输出的x值等于（结果用a，b，c，d表示）（       ）

A．a

B．b

C．c

D．d

14、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2+bc﹣a2=0，则=（  ）

A．﹣   B．   C．﹣   D．

15、已知定义在上的奇函数在单调递增．若，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、复数的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

17、下列关于命题的说法正确的是（ ）

A．若，则；

B．“，”的否定是“，”；

C．“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题；

D．“若，则全为0”的逆否命题是“若全不为0，则”.

18、（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知两点M（－5，0），N（5，0），若直线上存在点P ，使 ，则称该直线为“B型直线”给出下列直线

①   ②    ③   ④

其中为“B型直线”的是   （   ）

A．①③ B．①② C．③④ D．①④ 

20、下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知空间中两点， ，则的最小值为__________；此时点的坐标为__________．

22、在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数a存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.

问题：已知集合，是否存在实数a，使得___________？

23、已知圆上恰有2个点到直线距离为2，当r为正整数时，写出一个可能的r的值为_____________．

24、对于正实数，代数式的最小值为______．

25、已知Sn是等比数列{an}的前n项和，且S3，S9，S6成等差数列，a2+a5=6，则a8=____.

26、已知数列和正项数列，其中，且满足，数列的前n项和为，记，满足．对于某个给定或的值，则下列结论中：①；②；③若，则数列单调递增；④若，则数列从第二项起单调递增．其中正确命题的序号为______．

27、作出函数f(x)＝的图象，并指出函数f(x)的单调区间．

28、已知锐角的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求角A的大小；

(2)求的取值范围．

29、已知函数的极大值为6，极小值为2.求：

（1）实数，的值；

（2）求在上的单调区间.

30、如图，已知曲线及曲线，上的点的横坐标为．从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，再从上的点作直线平行于轴，交曲线于点，点的横坐标构成数列．

（1）求曲线和曲线的交点坐标；

（2）试求与之间的关系；

（3）证明：．

31、在中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且满足，．

(1)求cosC的值；

(2)若，D是AB的中点，求CD的长．

32、小田开小汽车上班的道路要经过5个红绿灯路口，若小田到达每一个路口是相互独立的，到达每一个路口遇到红灯的概率都为，遇到绿灯的概率都为.

（1）若小田从出门到第一个路口和最后一个路口到办公室各需要5分钟，在路口遇到红灯的平均等待时间为1分钟，每两个路口之间的行驶时间为2分钟，求小田从出门到办公室的时间的平均值；

（2）小田骑电动车上班的道路只要经过3个红绿灯路口(只有红灯或绿灯)，随机到达第一个路口遇到红灯､绿灯的概率都为，一个路口遇到红灯时下一个路口遇到红灯和一个路口遇到绿灯时下一个路口遇到绿灯的概率都为，求小田遇到红灯个数的平均值；

（3）若小田骑电动车走道路，从出门到第一个路口和最后一个路口到办公室各需要4分钟，在路口遇到红灯的平均等待时间为1分钟，每两个路口之间的行驶时间为5分钟.从时间来考虑，请问小田上班是开小汽车好，还是骑电动车好？