甘肃省兰州市2025年中考真题（一）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、“a>1”是“函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增”的(　　)
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线方程为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线：与圆交于，两点，过，分别作的垂线与轴交于，两点，若，则（）
A．4
B．
C．
D．
4、函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）
A．
B．0
C．
D．1
5、将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向左平移个单位长度，最后将所得函数图象上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，得到如图所示的函数的部分图象，则的值分别为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合，，若，则（）
A.4 B.－4 C.8 D.－8
7、已知函数，那么的值是（）
A. B. C. D.
8、设二次函数的值域为，则的最小值为（）
A.3 B.5 C.6 D.7
9、以下四个命题中，是假命题的是（）
A．若，且为锐角，则
B．“”是“”的必要不充分条件
C．若命题p：，，则：，
D．若，则
10、如图，线段互相垂直平分，在扇形中，，将阴影部分的图形绕所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示，扇形的半径为2，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的表面积为（）
A. B. C. D.
12、已知函数，则（）
A.当时，在单调递减 B.当时，在单调递减
C.当时，在单调递增 D.当时，在单调递增
13、与2021°终边相同的角是（）
A．-111°
B．-70°
C．141°
D．221°
14、已知、为常数，则是的（）条件
A．充要
B．必要不充分
C．充分不必要
D．既不充分也不必要
15、荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的3倍，大约经过（）天．（参考数据：）
A．20
B．30
C．40
D．50
16、设是定义在上的函数，．若函数满足下列条件：①是偶函数；②在区间上是增函数；③有一个零点为2，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
17、已知实数x，y满足不等式组，则z=x+y的最大值是（）
A．7
B．5
C．3
D．1
18、正实数x，y满足，则的最大值为（）
A. B. C. D.
19、已知为虚数单位，复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
20、双曲线C：（，）的左、右焦点为，，以为圆心，为半径作圆，过作直线l与圆切于点M，若M在双曲线的渐近线上，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．