甘肃省兰州市2025年中考真题（1）数学试卷(含答案)

1、若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知将函数（，）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.

4、如图，在等腰中，已知，，E，F分别是边AB，AC上的点，且，，其中，，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若等差数列满足，，则其前项和（            ）

A．

B．

C．

D．

6、某班开展阅读比赛，老师选择了5本不同的课外书，要求每位同学在3天内阅读完这5本课外书，每天至少选一本阅读，选择的课外书当天需阅读完，则不同的选择方式有（       ）

A．540种

B．300种

C．210种

D．150种

7、已知集合，，则=（   ）

A. B. C. D.

8、已知定义在R上的函数满足，在区间上是增函数，且函数为奇函数，则

A.   B.

C.   D.

9、设m，，曲线C：，则下列说法正确的为（       ）

A．曲线C表示双曲线的概率为

B．曲线C表示椭圆的概率为

C．曲线C表示圆的概率为

D．曲线C表示两条直线的概率为

10、已知扇形的周长为12cm，圆心角为，则此扇形的面积为（       ）．

A．8cm2

B．10cm2

C．12cm2

D．14cm2

11、正项等比数列满足：，，则其公比是（   ）

A．

B．1

C．

D．

12、过抛物线：的焦点且垂直于轴的直线被双曲线：所截得线段长度为，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（       ）．

A．68种

B．70种

C．72种

D．74种

14、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数的图像大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

16、将（）的图象向右平移个单位，得到的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

17、在首项为的数列中，，，，设，则数列的前100项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，若集合中含有4个元素，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

20、设，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知，，函数在上是单调函数，若，则实数     ．

22、已知函数的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线平行，若上单调递减，则实数t的取值范围是_______．

23、等比数列的首项，前项的和为，若，则_________.

24、过､两点的所有圆中面积最小的圆方程是___________.

25、若曲线在点处切线的倾斜角为，则等于______.

26、关于的不等式，解集为，则不等式的解集为___________.

27、若不等式的解集为.

（1）求证：；

（2）求不等式的解集.

28、如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．.

（I）求道路BE的长度；

（Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．

29、已知集合A=，B=，

（Ⅰ）当时，求.

（Ⅱ）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

30、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的平面直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）设直线与曲线分别交于，两点，点，若，求实数的值.

31、已知为等差数列，为等比数列，且满足．

（1）求和的通项公式；

（2）对任意的正整数n，设，求数列的前n项和．

32、已知，求下列各式的值：

(1)；

(2).