山东省菏泽市2025年中考真题（1）数学试卷及答案

1、若抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，弦的中点在准线上的射影为，则的最大值为（   ）

A.1 B.2 C. D.

2、已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（   ）

A. 3   B. 1或3   C. 4或6   D. 3或4或6

3、如图，在四棱锥中，底面，，，四边形为矩形，四棱锥的体积为，则四棱锥外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的反函数的定义域为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数，其中，是虚数单位，若为纯虚数，则的值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．-1或1

6、若,则的共轭复数为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、角的终边过点，则等于( )

A. B. C. D.

8、已知，且为锐角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=

A．

B．

C．

D．

10、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若它的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设集合，则集合的真子集的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则（   ）

A. B. C. D.

14、函数图像的对称轴为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、【2018届全国名校第三次大联考】已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（  ）

A.   B.   C.   D.

16、已知全集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知为等比数列，公比，则（       ）

A．81

B．27

C．32

D．16

19、若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（   ）

A.63 B.15 C.31 D.32

20、已知直线l：，若直线l与直线：平行，则m的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设直线过定点，则点的坐标为________.

22、如图，在四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且，G为的重心，设PG与平面PAC所成角的正弦值为_______．

23、若实数满足则的最小值为__________；

24、过定点且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为______．

25、三阶行列式中元素的代数余子式的值记为，则________________

26、若函数在定义域内满足：对任意的，，且，有，则称函数为“类单调递增函数”．下列函数是“类单调递增函数”的有填写所有满足题意的函数序号）．__________.

①；②；③；④．

27、对于数列，，为数列是前项和，且，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

28、在数列中，，且，数列前项和为，求的值.

29、已知数列的前项和，数列满足.

(1)求数列，的通项公式；

(2)由，构成的阶数阵如图所示，求该数阵中所有项的和.

30、已知函数.

(1)求曲线在处切线的斜率；

(2)当时，比较与x的大小；

(3)若函数，且（），证明：.

31、比较下列各组数的大小：

（1）和；

（2）和.

32、（本小题满分12分）

  某学校简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间：（单位：分钟）进行调查，结果如下：

若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”

（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？

（2）从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动．

①求抽取的4为同学中有男同学又有女同学的概率；

②记抽取的“读书迷”中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．