山东省菏泽市2025年中考真题（三）数学试卷及答案

1、在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若和都是奇函数，且在(0，＋∞)上有最大值8，则在 (－∞，0)上有   (　　)

A. 最小值－8   B. 最大值－8   C. 最小值－6   D. 最小值－4

4、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、复平面上平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（       ）

A．正数

B．负数

C．实部不为零的虚数

D．纯虚数

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、函数的图象的大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数，有下列四个命题：

甲：

乙：的虚部为

丙：复数对应的点位于第二象限

丁：，

如果只有一个假命题，则该命题是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、下列四个命题：

①“等边三角形的三个内角均为”的逆命题

②“全等三角形的面积相等”的否命题

③“若，则方程有实根”的逆否命题

④“若，则”的否命题

其中真命题的个数是（   ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

10、如图，在直四棱柱中，底面为正方形，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为的菱形组成，那么图形中的向量，的数量积（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，则与平行的单位向量为

A．

B．或

C．或

D．

14、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、是虚数单位，则(   )

A.  B.  C.  D.

16、水平放置的四边形ABCD用斜二测画法得到的直观图为矩形，已知，则四边形ABCD的面积为（       ）

A．9

B．

C．

D．

17、某校共有850名高二学生参加2017年上学期期中考试，为了了解这850名学生的数学成绩，决定从中抽取50名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，50名学生的数学成绩是（ ）

A. 总体   B. 样本的容量   C. 个体   D. 从总体中抽取的一个样本

18、已知=，，则=（   ）

A. B. C. D.

19、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、设，函数．若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在即将来临的五一长假期间，某单位本来安排、、、、共5个人在5天中值班，每天1人，每人值班1天，但4月28日时接到通知、员工必需出差，故调整为每天1人，每人至少值班1天，现在只有、、共3个人在五一长假期间共有______种不同的值班方案（用数字作答）．

22、的二项展开式中，常数项的值是   .

23、若，则__________.

24、设原命题：若，则，中至少有一个不小于1，则命题的逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是__________．

25、若复数，则__________．

26、在中， 所对的边分别是．当钝角△ABC的三边是三个连续整数时，则外接圆的半径为_______________．

27、已知函数.

（I）若是上的单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，记的最小值为，证明：.

28、已知集合，.

(1)当时，求；

(2)已知“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

29、已知直线与抛物线：在第一象限内交于点，点到的准线的距离为．

(Ⅰ)求抛物线的方程

(Ⅱ)过点且斜率为负的直线交于点，过点与垂直的直线交于点，且，，不重合，求点B的纵坐标的最小值．

30、已知函数有两个极值点.

（1）求实数的范围；

（2）设函数的两个极值点分别为，，且，求实数的取值范围.

31、已知函数

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值，最小值.

（3）求f(x)的单调递减区间.

32、已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为且过点．

（1）求双曲线的方程；

（2）若点在双曲线上，求证：．