山东省枣庄市2025年中考真题（1）数学试卷及答案

1、在直角坐标系内，圆，若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的个数是（ ）.

②总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；

②在对总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；

③西货商场的抽奖活动是抽签法；

④整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外）.

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知集合，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若正数满足，且，则（  ）

A.为定值，但的值不定 B.不为定值，但是定值

C.，均为定值 D.，的值均不确定

5、已知方程,下列说法正确的是（   ）

A.当时,此方程表示椭圆 B.此方程不可能表示圆

C.若此方程表示双曲线,则 D.当时,此方程表示双曲线

6、三星堆遗址和金沙遗址都是古蜀文明的重要代表，甲､乙､丙､丁四人中有一人两处都游览过.在节目中被问及时，要求其中一人故意说假话.甲说：“两处我都没游览过”；乙说：“我与甲游览过三星堆”；丙说：“我与乙游览过金沙”；丁说：“两处都游览过的人不是我和乙”.据此推断，两处都游览过的人是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、将一枚硬币连续抛掷次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则的最小值为（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

8、已知边长为2的正方体中，E，F分别为，的中点，则点B到平面AEF的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数（），若，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数与是同一函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在△中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则A=（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合或，，则集合中元素的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、（   ）

A.2 B.1 C.0 D.

16、在锐角中，角所对的边长分别为.若，则角等于

A.   B.   C.   D. 或

17、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在等比数列中，有，数列是等差数列，且，则等于（　　）

A. B. C. D.

20、如图，函数与的部分图象分别为，则正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某校高二年级举行“乒乓球单打比赛”有9人进入决赛，其中甲､乙两人是去年的冠､亚军，根据赛制，先用抽签的方式，将9人随机分成A，B两组分别进行单循环赛，其中A组4人､B组5人，则甲､乙两人恰好在同一组的概率为___________.

22、若方程在区间内有两个不等的实根，则实数的取值范围为______．

23、函数y=（a2–3a+3）•ax是指数函数，则a的值为___________．

24、如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=　　　　.

25、若数列满足，则 __________．

26、幂函数为偶函数，则的值为______ .

27、函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，有.

（1）求的值；

（2）判断的单调性并证明；

（3）若，解不等式.

28、如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直．点M在上移动，点N在上移动，若．

(1)求的长；

(2)a为何值时，的长最小；

(3)当的长最小时，求面与面所成二面角的大小．

29、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的最小正周期与单调递增区间.

30、已知函数

(1)当，求的取值范围；

(2)已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，求面积的最大值．

31、已知全集，集合，．求，．

32、

已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数的值域；

(Ⅱ)若函数在[－1,3]上的最大值为1，求实数的值．