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四川省凉山彝族自治州2025年中考真题(1)数学试卷及答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、不等式的解集为

    A. B.

    C. D.

     

     

  • 2、若复数是虚数单位)的共轭复数是,则的虚部是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在△ABC中,abc为∠A,∠B,∠C的对边,,则C的值为(       

    A.30°

    B.60°

    C.120°

    D.60°或120°

  • 4、已知函数,则直线的图象的所有交点的横坐标之和为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、函数的极大值为(       

    A.-2

    B.2

    C.

    D.不存在

  • 6、已知向量,且,则的夹角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、在对某地区的一次人口抽样统计分析中,各年龄段(年龄为整数)的人数比例如下表所示,如用统计图表表示出来,用哪种统计图更合适(       

    年龄段

    0~9

    10~19

    20~49

    50~79

    80~

    人数比例

    9%

    11%

    52%

    26%

    2%

    A.直方图

    B.茎叶图

    C.扇形图

    D.折线图

  • 8、已知函数,函数,直线分别与两函数交于两点,则的最小值为(  

    A. B.1 C. D.2

  • 9、的展开式中的系数为(       

    A.-60

    B.240

    C.-360

    D.720

  • 10、在菱形ABCD中,若,则       

    A.

    B.

    C.3

    D.9

  • 11、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,按照如下图所示的方向绘制该四面体的三视图,则得到的正(主)视图可以为(  

    一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,按照如下图所示的方向绘制该四面体的三视图,则得到的正(主)视图可以为一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,按照如下图所示的方向绘制该四面体的三视图,则得到的正(主)视图可以为

    A.  B.

    C.  D.

  • 12、命题:的否定是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、设函数,则下列函数中为奇函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、设集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、(导学号:05856245)命题“若x>0,则x2>0”的否命题是(  )

    A. x>0,则x2≤0   B. x2>0,则x>0

    C. x≤0,则x2≤0   D. x2≤0,则x≤0

  • 17、已知角的终边经过点,则的值为(  

    A. B. C. D.

  • 18、若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点位于(        

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 19、中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究,设为整数,若m除得的余数相同,则称对模m同余,记为.如9和21除以6所得的余数都是3,则记为,若,则的值可以是(       

    A.2019

    B.2020

    C.2021

    D.2022

  • 20、下列函数为奇函数的是(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、数列满足,若和为,则当______时,最小.

  • 22、已知过点且斜率为k的直线l与圆C交于MN两点.,其中O为坐标原点,则________.

  • 23、由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1与2不相邻的六位数,可以组成________个.

  • 24、从正方体的8个顶点中取4个顶点,取出的4个顶点构成一个正三棱锥的4个顶点,则取法种数为________.

  • 25、已知直线和直线.____时,.____时,.

  • 26、设点内部,且,则的面积之比为________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设函数,其中.

    (1)当时,讨论函数的单调性;

    (2)若对任意恒成立,求的取值范围.

  • 28、,其中是适合的常数;

    1)若,求函数的最小值;

    2是否可能为常值函数?如果可能,求出为常值函数时,的值;如果不可能,请说明理由;

  • 29、已知等比数列为递增数列,且,数列满足

    1)求数列的通项公式;

    (2)令,求数列的前n项和

  • 30、海水养殖场使用网箱养殖的方法,收获时随机抽取了 100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其频率分布直方图如图:

    定义箱产量在(单位:)的网箱为“稳产网箱”, 箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”.

    (1)从该养殖场(该养殖场中的网箱数量是巨大的)中随机抽取3个网箱.将频率视为概率,设其中稳产网箱的个数为,求的分布列与期望

    (2)从样本中随机抽取3个网箱,设其中稳产网箱的个数为,试比较的期望的大小.

  • 31、已知函数f(x)=,其中a>0.

    (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;

    (Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

  • 32、一个质量为的物体做直线运动,设位移y位:m)与时间t位:s)的关系可用函数 表示,并且物体的.求物体开始运后第能.

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得分 160
题数 32

类型 中考真题
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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