1、不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
2、若复数(
是虚数单位)的共轭复数是
,则
的虚部是( )
A.
B.
C.
D.
3、在△ABC中,a,b,c为∠A,∠B,∠C的对边,,
,
,则C的值为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.60°或120°
4、已知函数,则直线
与
的图象的所有交点的横坐标之和为( )
A.
B.
C.
D.
5、函数的极大值为( )
A.-2
B.2
C.
D.不存在
6、已知向量,
,且
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
7、在对某地区的一次人口抽样统计分析中,各年龄段(年龄为整数)的人数比例如下表所示,如用统计图表表示出来,用哪种统计图更合适( )
年龄段 | 0~9 | 10~19 | 20~49 | 50~79 | 80~ |
人数比例 | 9% | 11% | 52% | 26% | 2% |
A.直方图
B.茎叶图
C.扇形图
D.折线图
8、已知函数,函数
,直线
分别与两函数交于
、
两点,则
的最小值为( )
A. B.1 C.
D.2
9、的展开式中
的系数为( )
A.-60
B.240
C.-360
D.720
10、在菱形ABCD中,若,则
( )
A.
B.
C.3
D.9
11、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是
,
,按照如下图所示的方向绘制该四面体的三视图,则得到的正(主)视图可以为( )
一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是
,
,按照如下图所示的方向绘制该四面体的三视图,则得到的正(主)视图可以为一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是
,
,按照如下图所示的方向绘制该四面体的三视图,则得到的正(主)视图可以为
A. B.
C. D.
12、命题:,
的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
13、若,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
14、设函数,则下列函数中为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
15、设集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、(导学号:05856245)命题“若x>0,则x2>0”的否命题是( )
A. 若x>0,则x2≤0 B. 若x2>0,则x>0
C. 若x≤0,则x2≤0 D. 若x2≤0,则x≤0
17、已知角的终边经过点
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
18、若复数z满足,则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
19、中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究,设为整数,若
和
被m除得的余数相同,则称
和
对模m同余,记为
.如9和21除以6所得的余数都是3,则记为
,若
,
,则
的值可以是( )
A.2019
B.2020
C.2021
D.2022
20、下列函数为奇函数的是( )
A. B.
C.
D.
21、数列满足
,若
前
和为
,则当
______时,
最小.
22、已知过点且斜率为k的直线l与圆C:
交于M,N两点.若
,其中O为坐标原点,则
________.
23、由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1与2不相邻的六位数,可以组成________个.
24、从正方体的8个顶点中取4个顶点,取出的4个顶点构成一个正三棱锥的4个顶点,则取法种数为________.
25、已知直线和直线
.当
____时,
.当
____时,
.
26、设点在
内部,且
,则
与
的面积之比为________.
27、设函数,其中
.
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)若对任意,
恒成立,求
的取值范围.
28、,其中
、
是适合
的常数;
(1)若,
,求函数
的最小值;
(2)是否可能为常值函数?如果可能,求出
为常值函数时,
、
的值;如果不可能,请说明理由;
29、已知等比数列为递增数列,且
,
,数列
满足
,
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)令,求数列
的前n项和
.
30、海水养殖场使用网箱养殖的方法,收获时随机抽取了 100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其频率分布直方图如图:
定义箱产量在(单位:
)的网箱为“稳产网箱”, 箱产量在区间
之外的网箱为“非稳产网箱”.
(1)从该养殖场(该养殖场中的网箱数量是巨大的)中随机抽取3个网箱.将频率视为概率,设其中稳产网箱的个数为,求
的分布列与期望
;
(2)从样本中随机抽取3个网箱,设其中稳产网箱的个数为,试比较
的期望
与
的大小.
31、已知函数f(x)=,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
32、一个质量为的物体做直线运动,设位移y(单位:m)与时间t(单位:s)的关系可用函数
表示,并且物体的动能
.求物体开始运动后第
时的动能.