四川省凉山彝族自治州2025年中考真题（1）数学试卷及答案

1、不等式的解集为（ ）

A． B．

C． D．

2、若复数（是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，，，，则C的值为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．60°或120°

4、已知函数，则直线与的图象的所有交点的横坐标之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的极大值为（       ）

A．-2

B．2

C．

D．不存在

6、已知向量，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数比例如下表所示，如用统计图表表示出来，用哪种统计图更合适（       ）

A．直方图

B．茎叶图

C．扇形图

D．折线图

8、已知函数，函数，直线分别与两函数交于、两点，则的最小值为（   ）

A. B.1 C. D.2

9、的展开式中的系数为（       ）

A．-60

B．240

C．-360

D．720

10、在菱形ABCD中，若，则（       ）

A．

B．

C．3

D．9

11、一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，按照如下图所示的方向绘制该四面体的三视图，则得到的正（主）视图可以为（   ）

一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，按照如下图所示的方向绘制该四面体的三视图，则得到的正（主）视图可以为一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，按照如下图所示的方向绘制该四面体的三视图，则得到的正（主）视图可以为

A.  B.

C.  D.

12、命题：，的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

13、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、(导学号：05856245)命题“若x>0，则x2>0”的否命题是(　　)

A. 若x>0，则x2≤0   B. 若x2>0，则x>0

C. 若x≤0，则x2≤0   D. 若x2≤0，则x≤0

17、已知角的终边经过点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

18、若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设为整数，若和被m除得的余数相同，则称和对模m同余，记为.如9和21除以6所得的余数都是3，则记为，若，，则的值可以是（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

20、下列函数为奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

21、数列满足，若前和为，则当______时，最小.

22、已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.若，其中O为坐标原点，则________.

23、由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且1与2不相邻的六位数，可以组成________个．

24、从正方体的8个顶点中取4个顶点，取出的4个顶点构成一个正三棱锥的4个顶点，则取法种数为________.

25、已知直线和直线.当____时，.当____时，.

26、设点在内部，且，则与的面积之比为________.

27、设函数，其中.

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.

28、，其中、是适合的常数；

（1）若，，求函数的最小值；

（2）是否可能为常值函数？如果可能，求出为常值函数时，、的值；如果不可能，请说明理由；

29、已知等比数列为递增数列，且，，数列满足，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和．

30、海水养殖场使用网箱养殖的方法，收获时随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位:)，其频率分布直方图如图：

定义箱产量在(单位:)的网箱为“稳产网箱”， 箱产量在区间之外的网箱为“非稳产网箱”.

（1）从该养殖场（该养殖场中的网箱数量是巨大的）中随机抽取3个网箱.将频率视为概率，设其中稳产网箱的个数为，求的分布列与期望；

（2）从样本中随机抽取3个网箱，设其中稳产网箱的个数为，试比较的期望与的大小.

31、已知函数f（x）=，其中a＞0.

（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围.

32、一个质量为的物体做直线运动，设位移y（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数 表示，并且物体的动能．求物体开始运动后第时的动能．