江苏省连云港市2025年中考真题（2）数学试卷及答案

1、设,为两个不同的平面，,为两条不同的直线,则下列命题中正确的为（　 　）

A．若,,则

B．若,,则

C．若,,则

D．若,,则

2、若函数，则（   ）

A.0 B.1 C. D.2

3、已知函数在区间上有最小值，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知A(1，0)，B(0，1)两点，点到点(1，0)的距离为1，则ABC面积的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

5、已知函数，，关于函数的性质的以下结论中错误的是（ ）

A．函数的值域是

B．是函数的一条对称轴

C．函数在内有唯一极小值

D．函数向左平移个单位后所得函数的一个对称中心为

6、点，定义，如图为双曲线及渐近线，则关于点、、，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，矩形的三个顶点，，分别在函数，，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴，若点的纵坐标为，则点的坐标为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线，交双曲线的渐近线于两点，若（为坐标原点）是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知在数列中，且，设为的前项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、集合，若的子集恰有4个，则的取值范围是（　　）

A. (﹣, )   B. [﹣2， ）   C. (﹣, ﹣2]   D. [2， ）

11、正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为(     )．

A.  B.  C.  D.

12、设，集合，则（ ）

A．对任意实数

B．对任意实数

C．当且仅当时，

D．当且仅当时，

13、已知，满足约束条件则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，，，分别为，，的中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、给出下列命题：①；②；③θ为第三或第四象限角当且仅当；④钝角一定是第二象限角.其中正确的命题有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

17、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在等比数列中，首项，且，，成等差数列，若数列的前n项之积为，则（   ）

A. B. C. D.

19、已知直线与，若平行，则k的值是（   ）.

A.3 B.5 C.3或5 D.0

20、设，且满足，若，，，则  （   ）

A. B. C. D.

21、已知抛物线：的焦点为，，为上一点，则的最小值为________．

22、已知随机变量的分布列为

则随机变量的方差的值为______.

23、有甲､乙位女生和位男生共位同学排成一排，甲同学不能站在最左边，位男生中恰有位相邻的排法有___________种.

24、已知函数f(n)＝n2cos(nπ)，且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100＝_______

25、若则__________.

26、不等式组，则表示区域的面积为______.

27、已知函数．

(1)求函数的单调区间．

(2)求在上的最值.

28、已知函数．

（1）求的值；

（2）求的最小正周期和对称中心；

（3）求在上的最大值及取最大值时对应的的值．

29、甲、乙、丙三人分别独立地进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大．求乙、丙两人各自通过测试的概率．

30、已知函数.

(1)若存在极值，求的取值范围；

(2)当时，讨论函数的零点情况.

31、已知等差数列中，，且的前项和为，各项均为正数的等比数列中，，公比为，，.

（1）求与的通项公式；

（2）已知，求数列的前项和.

32、某飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员安全救出，地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心(记为A，B，C)，A在B的正东方向，相距6km；C在B的北偏西30°方向，相距4km；P为航天员的着陆点．某一时刻，A接收到P的求救信号，由于B，C两地比A距P远，在此4s后，B，C两个救援中心才同时接收到这一信号．已知该信号的传播速度为1km/s，求在A处发现P的方位角．