宁夏回族自治区银川市2025年中考真题（二）数学试卷及答案

1、关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数为奇函数

B．是函数的周期

C．函数的值域为

D．函数在区间上单调递减

2、三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则三个数，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，分别为双曲线的左､右焦点，且，点P为双曲线右支上一点，M为的内心，若成立，则λ的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　

A.     B. 2    C.     D.

6、已知单位向量、的夹角为，且满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且an≠0，若a5=3a3，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象为(   )

A. B.

C. D.

9、某公园设置了一些石凳供大家休息，每张石凳是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示加里一张石凳的体积是，那么原正方体石料的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用0，1，2，3，4组成的无重复数字的四位偶数的个数为（ ）

A．24

B．48

C．60

D．72

11、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）

A.4 B. C. D.

12、函数在上单调，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

13、将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若在和上都单调递减，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（   ）

A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

C.丙是甲的充要条件

D.丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

15、已知在平面四边形ABCD中，，，，，，则（       ）

A．1或2

B．2

C．

D．0或2

16、计算的结果是（   ）

A.   B.   C. 2   D. -2

17、已知与成反比，且当时， ，则关于的函数关系式为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、若函数是偶函数，则（  ）

A.   B.   C.   D.

20、计算的值是（ ）

A．0

B．

C．2

D．1

21、同时抛掷两枚均匀地骰子，所得点数之和为8的概率是   ．

22、圆台两底面半径分别为2 cm和5 cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.

23、的展开式中的常数项为______.

24、在正方体中，直线与AC所成角的余弦值为______．

25、若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 ，，，，则原四边形AOBC的面积为______.

26、九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．用表示解下个圆环所需的最少移动次数．若，，且，则解下7个圆环所需的最少移动次数为______．

27、如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为直角梯形，其中，E为CD中点.

（1）求证：平面平面PAD；

（2）求二面角的余弦值.

28、已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)解不等式.

29、甲、乙两所高校进行乒乓球比赛，采用五局三胜制（先赢局者胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行女乒比赛，共比赛两局，后进行男兵比赛．根据以往比赛经验：女乒单局比赛甲校获胜的概率为，男乒单局比赛甲校获胜的概率为．每局比赛结果相互独立．

（1）求甲校以获胜的概率；

（2）记比赛结束时男乒比赛的局数为，求的分布列及均值．

30、已知函数

（1）若在上恒成立，求a的取值范围；

（2）求在[-2,2]上的最大值M(a).

31、已知动圆过定点，且与定直线l：相切，点C在l上．

(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；

(2)设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于A、B两点，求线段AB的长；

(3)问：△ABC能否为正三角形？若能，求出点C的坐标；若不能，说明理由．

32、已知等比数列的前n项和为（b为常数）．

(1)求b的值和数列的通项公式；

(2)记为在区间中的项的个数，求数列的前n项和．