宁夏回族自治区银川市2025年中考真题（3）数学试卷及答案

1、已知随机变量服从二项分布，其期望，随机变量服从正态分布，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）

A．     B．

C． D．

3、已知抛物线C：x2＝4y的准线上有一点M，过点M作C的切线MA，MB，切点分别为A，B，点F为C的焦点，则对于以下命题：①A，B，F三点共线；②∠AMB＝90°；③MF⊥AB；④xAxB＝－4，其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、已知命题经过三点有且只有一个平面，命题过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直，则下列复合命题为真命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图象所有交点的横坐标之和为

A．2

B．4

C．6

D．8

8、在数列中，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二项展开式，则（       ）

A．

B．3

C．

D．5

10、准线方程为的抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、三棱锥的6条棱中，异面直线有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

12、集合的子集有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

13、已知圆的圆心在轴上，半径为2，且与直线相切，则圆的方程为

A．

B．或

C．

D．或

14、函数的单调递增区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、双曲线的渐近线方程为，一个焦点为，点，点为双曲线第一象限内的点，则当点的位置变化时，周长的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

16、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

17、高二某班共有50名学生，其中女生有20名，“三好学生”人数是全班人数的，且“三好学生”中女生占一半，现从该班学生中任选1人参加座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的学生是“三好学生”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知角在平面直角坐标系中如图所示，其中射线与轴正半轴的夹角为，则的值为

A．

B．

C．

D．

19、已知幂函数的图象过点，则（ ）

A. B. C. D.

20、在的二项展开式中，系数最大的是第（ ）项

A．3

B．4

C．5

D．6

21、已知则的最小值为___________

22、若直线与两坐标轴相交，且被两坐标轴截得的线段中点是，则此直线方程为________．

23、一个口袋中装有大小相同的5个小球，编号分别为0，1，2，3，4，现从中随机地摸一个球，记下编号后放回，连摸3次，若摸出的3个小球的最大编号与最小编号之差为2，则共有________种不同的摸球方法（用数字作答）．

24、已知，若是函数的零点，且，则的最小值是____________．

25、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中最长棱的棱长为_________

26、已知函数，如果不等式对恒成立，则实数m的取值范围_______________.

27、已知圆与轴、轴分別相切于、两点.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与线段没有公共点，求实数的取值范围；

（3）试讨论直线与圆的位置关系.

28、已知的定义域为，求的定义域.

29、设函数

(1)若，求的单调区间，

(2)当时，，求的取值范围．

30、中医是中华民族的瑰宝，是中国古代人民智慧的结晶，中医离不开中药，中药主要包括植物药、动物药、矿物药.某植物药材的存放年份X的取值为3，4，…，8，其中为一等品，为二等品.已知中药厂按照两种方式出售此植物药材，精品药材（只含一等品）的售价为10元/株；混装药材（含一等品与二等品）的售价为6元/株.某药店需要购买一批此植物药材.

(1)已知中药厂库存中精品药材的年份X的分布列如下表所示，且X的数学期望，求a，b的值；

(2)为分析中药厂库存中混装药材的年份Y，从混装药材中随机抽取20株，相应的年份组成一个样本，数据如下：3，5，3，3，8，5，5，6，3，4，6，3，4，7，5，3，4，8，4，7.用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求混装药材的年份Y的数学期望；

(3)在（1）（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪种药材更具可购买性？并说明理由.

注：①药材的“性价比”；②“性价比”大的药材更具可购买性.

31、设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有4个白球，1个红球，现从甲盒任取2球放入乙盒，再从乙盒任取两球，求：

（1）从乙盒取出2个红球的概率；

（2）已知从乙盒取出2个红球，求从甲盒取出两个红球的概率．

32、伴随经济的飞速发展，中国全民健身赛事活动日益丰富，公共服务体系日趋完善．据相关统计数据显示，中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%，城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上．健身之于个人是一种自然而然的习惯，之于国家与民族，则是全民健康的基础柱石之一．小王每天17∶00—18∶00都会参加一项自己喜欢的体育运动，运动项目有篮球、羽毛球两种．已知小王当天参加的运动项目只与前一天参加的运动项目有关，在前一天参加某类运动项目的情况下，当天参加各类运动项目的概率如下表所示：

(1)已知小王第一天打篮球，则他第三天做哪项运动的可能性较大？

(2)已知小王参加这两种体育运动一小时的能量消耗如下表所示：

问：要让小王前三天参加体育运动能量消耗总数的期望较大，小王第一天该参加哪项体育运动？（请用数据说明）