宁夏回族自治区中卫市2025年中考真题（3）数学试卷及答案

1、在下列四个函数，①②③④中，最小正周期为的所有函数为（   ）

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①③④

2、在上定义运算，则满足的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、向量，，，在正方形网格中的位置如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B的值为

A．

B．

C．或

D．或

5、若函数（，且）的值域为，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.

C.   D.

6、如图，在四面体OABC中，，，．点M在OA上，且满足，N为BC的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某几何体的三视图如图所示，图中每个小正方形的边长为1，侧视图为圆及其内接正方形，那么这个几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，则使p成立的一个充分不必要条件为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则（       ）

A．3

B．

C．4

D．

12、若， ，则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知双曲线的右焦点为，右顶点为，，两点在双曲线的右支上，为中点，为轴上一点，且.若，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、执行所示程序后输出的结果是：

A. -1   B. 0   C. 1   D. 2

16、在中，已知，则=（ ）

A．

B．或

C．

D．或

17、化简的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知双曲线的右焦点为.点，其渐近线上一点满足，且(为坐标原点).则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

19、为得到函数的图象，只需要将函数的图象（   ）

A.向左平行移动个单位 B.向右平行移动个单位

C.向左平行移动个单位 D.向右平行移动个单位

20、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

21、《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的应用数学著作，书中有这样一个问题：“今有物一面平堆，底脚阔七个，上阔三个，问共若干？”下图所示的程序框图给出了解决这类问题的一个算法，执行该程序框图，输出的___________．

22、已知函数的导数，且图象过点，当函数取得极大值时，则________.

23、函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为

24、若函数，其中都是非零实数，且满足，则__________．

25、已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为40nmile/h，1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距________nmile．

26、定义在上的函数满足，当时，.若不等式对任意恒成立，则实数的最小值为___________.

27、已知函数.

（1）在给定的坐标系中，作出函数在区间上的图象；

（2）求函数在区间 上的最大值和最小值.

28、如图，四棱锥中，平面，，，，分别为线段，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

29、如图，已知四边形和均为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，以为直径的圆经过点， ， 的中点为， 的中点为，且．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求几何体的体积．　

30、如图，棱柱中，，底面，， 是棱的中点 .

（1）求证：直线与直线为异面直线；

（2）求直线与平面所成角的大小.

31、在中，角、、所对的边分别为、、，且.

（1）求角的值；

（2）若，，求的面积.

32、如图，P为圆锥的顶点，四边形ABCD为底面圆的内接平行四边形，AC为底面圆的直径，∠ACB＝30°，E为PA的中点．

（1）求证：PC∥平面BDE；

（2）若△PAC为正三角形，求二面角E－BC－A的余弦值．