宁夏回族自治区银川市2025年中考真题（2）数学试卷及答案

1、已知中，角，，的对边分别为，，，且，，成等比数列，则角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知定义在上的函数，对任意两个不相等的实数满足不等式，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是双曲线的右顶点，是右焦点，若抛物线的准线上存在一点，使，则双曲线的离心率的范围是

A．

B．

C．

D．

4、对于定义在上的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“折点”.下列四个函数存在“折点”的是（　　）

A. B.

C. D.

5、点到直线的距离等于（   ）

A. B. C.2 D.

6、俗话说：谷前谷后，种瓜种豆；谷雨前后是葫芦的播种季节，为了保苗，一般每个苗坑播两粒种子，只要有一粒种子发芽就不用补种；已知一种观赏葫芦种子的发芽率为0.9，所有种子是否发芽相互独立，这种葫芦某个苗坑需要补种的概率为（ ）

A．0.81

B．0.09

C．0.10

D．0.01

7、已知函数()的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象关于坐标原点对称，则的最小值为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点

重合，是C的准线与E的两个交点，则

A．

B．

C．

D．

9、若向量，满足，，，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是

A．0

B．1

C．2

D．4

11、若坐标原点到抛物线的准线的距离为2，则m=

A．8

B．

C．

D．

12、（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若复数所表示的点在第一象限，则实数m的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

14、已知，则（   ）

A.   B.    C.-3 D.3

15、已知为虚数单位，复数满足，则下列说法正确的是（     ）

A．复数的模为2

B．复数的共轭复数为

C．复数的虚部为

D．复数在复平面内对应的点在第一象限

16、设函数,则使成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数，，则（       ）

A．

B．的共轭复数为

C．复数对应的点位于第二象限

D．复数为纯虚数

19、在下面四个等式运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、东京夏季奥运会推迟至2021年7月23日至8月8日举行，此次奥运会将设置4 100米男女混泳接力赛这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳蛙泳蝶泳自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场.若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者蛙泳，剩下2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队参赛的安排共有（       ）

A．144种

B．8种

C．24种

D．12种

21、若，，全集，则=______.

22、能够说明“若，则”是假命题的一组非零实数，的值依次为___________.

23、写出“”的一个充分不必要条件_____．

24、阅读程序框图,该算法功能是输出数字的末两位数字是__________．

25、在中，三个内角所对的边为，且满足，，则的面积的最大值为__________．

26、若，则的取值组成的集合为________.

27、已知集合，，其中．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

28、2020年春季，某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有采购成本分别为万元/辆和万元/辆的两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车车型使用寿命频数表如下：

（1）填写下表，并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？

（2）从和的车型中各随机抽取车，以表示这车中使用寿命不低于年的车数，求的分布列和数学期望；

（3）根据公司要求，采购成本由出租公司负责，平均每辆出租车每年上交公司万元，其余维修和保险等费用自理.假设每辆出租车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆出租车使用寿命的概率，分别以这辆出租车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？

附：，.

29、某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽率，并得到如下资料：

参考数据：，，其中，.

（1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出关于的线性回归方程，据气象预报3月6日的昼夜温

差为，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.（结果保留整数）

（2）从3月1日至3月5日中任选两天，记种子发芽数超过15颗的天数为，求的概率分布列，并

求其数学期望和方差.

30、在平面直角坐标系中，点，直线，圆.

（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；

（2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

31、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：  

（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

32、如图，在正四棱锥中，．

（1）求正四棱锥的体积；

（2）若为三角形的重心，在边上是否存在点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，请说明理由；