宁夏回族自治区中卫市2025年中考真题（2）数学试卷及答案

1、如果AB＜0，BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知复数，则的虚部是（    ）

A. B. C. D.

3、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：

根据上表提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（ ）

A．   B．   C．   D．

4、设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示：

则下列各式正确的是（       ）

A．P(ξ＜3)=

B．P(2＜ξ＜4)=

C．P(ξ＞1)=

D．P(ξ＜0.5)=0

5、已知梯形是直角梯形，，，且，，.按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为(   )

A.     B.     C.     D.

6、由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的虚轴长为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，平面平面，，，．平面内一点P满足，记直线与平面所成角为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例，若输入的，则输出的值是（ ）

A．22

B．46

C．94

D．190

9、已知使不等式成立的任意一个x，都满足不等式，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，设矩形所在平面与梯形所在平面相交于.若，，则下列二面角的平面角的大小为定值的是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知变量与之间的回归直线方程为，若，则的值约等于（ ）

A. 2   B. 10   C. 16   D. 20

12、已知数列是等差数列，是其前n项和，，则（       ）

A．160

B．253

C．180

D．190

13、关于函数，下列结论正确的是

A. 有最大值3，最小值-1   B. 有最大值2，最小值-2

C. 有最大值2，最小值0   D. 有最大值3，最小值0

14、已知，，均为锐角，则角等于

A．

B．

C．

D．

15、用，表示两条不同的直线，表示平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

16、某校有1700名高一学生，1400名高二学生，1100名高三学生，高一数学兴趣小组欲采用分层抽样的方法在全校抽取42名学生进行某项调查，则下列说法正确的是（       ）

A．高一学生被抽到的概率最大

B．高三学生被抽到的概率最大

C．高三学生被抽到的概率最小

D．每位学生被抽到的概率相等

17、已知命题：，；命题：若，则，下列命题为假命题的是（   ）

A. B.

C. D.

18、若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、长，宽，高分别为6cm，8cm，10cm的长方体水槽置于水平桌面上，该水槽内装在高度为8cm的水，若将一半径为3cm的球放入该水槽中（假设球与水槽的底面相切），则水槽内溢出的水的体积约为（   ）（）

A．16

B．12

C．10

D．2

20、不等式的解集为（   ）

A.或 B.或

C. D.

21、______.

22、已知函数的图象为曲线，若曲线不存在与直线平行的切线，则实数的取值范围为   ．

23、直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是   .

24、椭圆的左、右焦点分别为焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足则该椭圆的离心率等于 .

25、已知，且，则________.

26、已知命题：“，”，则为__________

27、某工厂为生产一种精密管件研发了一台生产该精密管件的车床，该精密管件有内外两个口径，监管部门规定“口径误差”的计算方式为：管件内外两个口径实际长分别为，标准长分别为则“口径误差”为只要“口径误差”不超过就认为合格，已知这台车床分昼､夜两个独立批次生产．工厂质检部在两个批次生产的产品中分别随机抽取40件作为样本，经检测其中昼批次的40个样本中有4个不合格品，夜批次的40个样本中有10个不合格品．

（Ⅰ）以上述样本的频率作为概率，在昼夜两个批次中分别抽取2件产品，求其中恰有1件不合格产品的概率；

（Ⅱ）若每批次各生产1000件，已知每件产品的成本为5元，每件合格品的利润为10元；若对产品检验，则每件产品的检验费用为2.5元；若有不合格品进入用户手中，则工厂要对用户赔偿，这时生产的每件不合格品工厂要损失25元．以上述样本的频率作为概率，以总利润的期望值为决策依据，分析是否要对每个批次的所有产品作检测？

28、如图，矩形中，，，点，在边，上，且.将矩形沿折起至，使得，，分别为，的中点.

(1)证明：平面；

(2)求与平面所成角的正弦值.

29、已知函数．

（1）求的极值

（2）作直线与函数，的图像分别交于，两点，若对任意，存在使得不等式成立，求的取值范围．

30、（1）若某扇形的圆心角为75°，半径为，求扇形的面积？

（2）若一扇形的周长为，那么当它的半径和圆心角各为多少时，扇形的面积达到最大？最大值是多少？

31、最近上映的电影《后来的我们》引起了一阵热潮，为了了解大众对这部电影的评价，随机访问了50名观影者，根据这50人对该电影的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，…，，.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计观影者对该电影评分不低于80的概率；

（2）由频率分布直方图估计评分的中位数（保留两位小数）与平均数；

（3）从评分在的观影者中随机抽取2人，求至少有一人评分在的概率.

32、某中学高三共男生800人，女生1200人.现学校某兴趣小组为研究学生日均消费水平是否与性别有关，采用分层抽样的方式从高三年级抽取男女生若干人.记录其日均消费，得到如图所示男生日均消费的茎叶图和女生日均消费的频率分布直方图.将所抽取女生的日均消费分为以下五组：，规定日均消费不超过25元的人为“节俭之星”.

（1）请完成下面的列联表；

根据以上的列联表，能否有90%的把握认为学生是否为“节俭之星”与性别有关？

（2）现已知学校某小组有6名“节俭之星”，其中男生2人，女生4人.现从中选取2人在学校做勤俭节约宣讲活动报告，求选取的2人中至少有一名男生的概率.

附：，其中.