宁夏回族自治区石嘴山市2025年中考真题（一）数学试卷及答案

1、某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），其中自习时间的范围是[17.5，30]，并制成了频率分布直方图，如图所示，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据频率分布直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（       ）

A．56

B．60

C．120

D．140

2、已知抛物线：的焦点为，过的直线交于，两点，若（为坐标原点），则该直线的斜率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、已知在正方体中，点O为底面ABCD的中心，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列满足，则数列的个位数为（   ）

A. B. C. D.

5、过点的直线与圆相切，则直线的方程为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

6、由函数的图像变换得到函数的图像，则下列变换过程正确的是（  ）

A. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C. 把向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到曲线

D. 把向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线

7、已知复数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下面函数中不具有奇偶性的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在直角坐标系中，曲线C：（t为参数）上的点到直线l：的距离的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知对于任意的，总有成立，其中为自然对数的底数，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

11、若实数满足，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知三棱锥内接于球，，，平面，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、（ ）

A．

B．

C．

D．

16、下列命题中正确的是（       ）．

A．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为

B．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

C．平行于x轴的直线的倾斜角为

D．若直线的斜率不存在，则此直线的倾斜角为

17、若函数y＝ax＋1(a＞0)在区间[1,3]上的最大值为4，则a＝(    ).

A. 2    B. 3    C. 1    D. -1

18、在底边边长为2的正四棱锥中，异面直线与所成角的正切值为3，则四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知等比数列，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

20、若函数是奇函数，则可取一个值为（　　）

A.   B.   C.   D.

21、已知实数a、c满足，关于x的不等式的解集为_____.

22、将参数方程（为参数），转化成普通方程为_______.

23、已知中，，，是线段上的两点，满足，，，，则__________．

24、已知函数为奇函数，且，若，则的值为_______.

25、化简：___________，___________，___________，___________．

26、已知函数，则______．

27、已知函数.

（1）讨论的导函数零点的个数；

（2）若函数存在最小值，证明：的最小值不大于0．

28、已知函数

（1）求的单调区间；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

29、甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”．用ξ表示需要比赛的局数，写出“ξ＝6”时表示的试验结果．

30、一艘船在水中航行，水流速度与船在静水中航行的速度均为.如果此船实际向南偏西方向行驶，然后又向西行驶，你知道此船在整个过程中的位移吗?

31、已知函数

（1）经过点作函数图像的切线，求切线的方程；

（2）设函数，求的极值.

32、3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数？

(1)选其中5人排成一排；

(2)全体站成一排，男、女各站在一起；

(3)全体站成一排，男生不能站在一起.