宁夏回族自治区中卫市2025年中考真题（一）数学试卷及答案

1、下列命题是公理的是（ ）

A．直线和直线外一点确定一个平面

B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

D．平行于同一个平面的两个平面相互平行

2、曲线在处的切线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“为真”是“为假”的（ ）条件

A. 充分不必要   B. 必要不充分   C. 充要   D. 既不充分也不必要

5、已知向量，，，若，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．3

7、定义在上的奇函数满足：当时，，则在上方程的实根个数为（ ）

A．1

B．3

C．2

D．2021

8、如图，在中，点D在边上，且，点E在边上，且，则用向量表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设a是函数f(x)＝2x－的零点，若x0＞a，则f(x0)的值满足（       ）

A．f(x0)＝0

B．f(x0)＞0

C．f(x0)＜0

D．以上都有可能

10、已知数列是递增数列，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，为不同的直线，，为不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

12、已知定义在R上的函数满足，，且，若，则（       ）

A．0

B．

C．2

D．

13、用2种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中相邻矩形颜色不同的概率是（ ）

A．   B．   C． D．

14、《乌鸦喝水》是《伊索寓言》中一个寓言故事。通过讲述一只乌鸦喝水的故事，告诉人们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解的道理。如图2所示，乌鸦想喝水，发现有一个锥形瓶，上面部分是圆柱体，下面部分是圆台，瓶口直径为3厘米，瓶底直径为9厘米，瓶口距瓶颈为厘米，瓶颈到水位线距离和水位线到瓶底距离均为厘米现将1颗石子投入瓶中，发现水位线上移厘米，若只有当水位线到达瓶口时，乌鸦才能喝到水，则乌鸦共需要投入的石子数量至少是？（石子体积均视为一致）

圆台体积公式：，其中，为圆台高，为圆台下底面半径，为圆台上底面半径（       ）

A．2颗

B．3颗

C．4颗

D．5颗

15、针对时下的“航天热”，某校团委对“是否喜欢航天与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男､女生人数相同，男生中喜欢航天的人数占男生人数的，女生中喜欢航天的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能为（       ）

参考公式：附.

A．25

B．45

C．60

D．75

16、某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常.排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度（ppm）与排气时间（分钟）之间存在函数关系（为常数）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，则这个地下车库中的一氧化碳含量达到正常状态至少排气（   ）

A.16分钟 B.24分钟 C.32分钟 D.40分钟

17、已知直线与直线，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

18、已知，直线与平行，则​是​的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

19、如图所示，四边形ABCD中，，，，，将沿BD折起，使平面平面BCD，构成四面体ABCD，则四面体ABCD中，下列命题正确的是（       ）

A．平面平面ABC

B．平面平面BDC

C．平面平面BDC

D．平面平面ABD

20、是“直线和直线平行”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

21、有两个分类变量X和Y，其中一组观测值为如下的列联表：

其a，均为大于5的整数，则______时，在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为“X和Y之间有关系”．

22、已知数列{}的通项公式为，若，分别是该数列的最大项和最小项，则i＋j＝__________．

23、__________.

24、口袋中有形状，大小都相同的6只球，其中一只白球，2只红球，3只黄球，从袋中随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为___.

25、直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是 .

26、复数对应的点在第_____象限，复数的实部是_______________．

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）已知曲线与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程.

28、设命题实数满足，；命题实数满足.

（1）若，，均为真命题，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

29、的内角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求；

（2）若，求的取值范围.

30、已知二阶矩阵的特征值所对应的一个特征向量为.

（1）求矩阵M；

（2）设曲线C在变换矩阵M作用下得到的曲线的方程为，求曲线C的方程.

31、已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上顶点，，原点到直线的距离为.

(1)求椭圆的方程；

(2)设斜率不为0的直线过点，与椭圆交于，两点，若椭圆上一点满足，求直线的方程.

32、设集合 ，函数，已知，且，求实数的取值范围.