湖南省长沙市2025年小升初（1）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设集合，，下面的对应关系能构成从到的映射的是（）
A. B. C. D.
2、若复数表示的点在第三象限，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知公差为的等差数列的前项和为，则“，对，恒成立”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、计算（）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
8、抛物线的焦点为，其准线为直线.过点作直线的垂线，垂足为，则的角平分线所在的直线的斜率是
A．1
B．
C．
D．
9、已知集合，，且，则下列判断不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、现有六名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则三人恰好参加同一项活动的概率为（）
A. B. C. D.
11、若，则是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、在△ABC中，，则满足条件的三角形有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
13、已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为( )
A. B. C. D.
14、y=2x与y=log2x的图象关于()
A. x轴对称 B. 直线y=x对称 C. 原点对称 D. y轴对称
15、设是等比数列的前n项和，若，，则（）
A．
B．
C．1
D．2
16、对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“情侣函数”．若函数与互为“情侣函数”，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
17、椭圆的焦点坐标为(﹣5，0)和(5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为（）
A．＝1
B．+＝1
C．+＝1
D．+＝1
18、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中的记录的产量与相应的生产能耗的几组对应数据如图：根据下表数据可得回归方程，那么表中的值为（）

A. B. C. D.
20、二次函数是区间上的偶函数，若函数，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、一次函数的图象过点（-1，2），且在（-∞，+∞）上是递减的，这个函数的解析式可以是______．
22、若，，则的最小值为___________.
23、已知圆，过点的直线l与圆O交于P、Q两点，则的最小值等于__________．
24、当实数______时，复数为纯虚数.
25、已知平面向量满足，，，则与的夹角为________.
26、将变量，对应的6组数据对（）制成如图所示的散点图（点旁的数据为该点的坐标），并由最小二乘法计算得到经验回归方程，样本相关系数为.现给出以下结论：①；②经验回归直线恰好过点；③.其中结论正确的是___________.（填序号）