周口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是(  )

A.20° B.30°

C.70° D.80°

2、如图，分别表示两名同学沿着同一路线运动的一次函数图象，图中和分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快．有下列结论：

①射线表示甲的运动路程与时间的函数关系

②甲出发时，乙已经在甲前面12米；

③8秒后，甲超过了乙；

④64秒时，甲追上了乙

其中，正确结论的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列运算正确的是（　　）

A.（a2）3＝a5 B.a2•a3＝a5

C.a﹣1＝﹣a D.（a+b）（a﹣b）＝a2+b2

4、如图，在中，是边上的高，，，，连接，交的延长线于点E，连接，，则下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正确的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，在Rt中，，C为AD上一点，，则x可能是（ ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

6、下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A.     B.     C.     D.

7、下列各数： 中，无理数有：

A．1个     B．2个       C．3个    D．4个

8、若一个三角形的三边长分别为5，8，，则的值可能是（       ）

A．6

B．3

C．2

D．14

9、已知关于x，y的方程组，其中，下列命题正确的个数为（ ）

①当时，x、y的值互为相反数；

②是方程组的解；

③当时，方程组的解也是方程的解；

④若，则．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在△ABC中，点P在直线AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，则BP的最小值为（ ）.

A.4 B.5 C.4.8 D.6

11、如图，在中，，.已知的中垂线交于点，交于点，则的值是______.

12、如图，中，，，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是___．

13、（1）写出一个一次函数的表达式，使得它经过点（1，3）：______

（2）写出一个一次函数的表达式，使得y随x的增大而减小，且经过第一象限：_______________．

14、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（3，0）、（-2，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为___________.

15、如图，以△ABC的边AB为对角线构造矩形ADBE，连接DE分别交AB、AC于点O、点F，若F为AC中点，BD＝6，AD＝BC＝8，则EF＝______．

16、如果3是关于的方程的一个根，那么__________．

17、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，∠BAC=50°，求∠BAD=   ．

18、把命题“等角对等边”，改写成如果___________________________________________________那么______________________________.

19、小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到60个数据，最大数据是64升，最小数据是45升，若取组距为4，则应分为_________组绘制频数分布表．

20、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为_______．

21、计算：

（1）

（2）

22、计算：（1）

（2）已知，求代数式的值．

23、先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间距离公式为 ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；

(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．

(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由．

24、教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式：．

原式=

例如．求代数式的最小值．

原式=，可知当时，有最小值，最小值是．

(1)分解因式：________；

(2)试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；

(3)当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

25、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a， b)， B(c， d)，若点T(x，y)满足，，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：M (-2，5)，N(8，-2)，则点T (2，1)是点M和N的衍生点．

已知点D (3，0)，点E (m， m+2)，点T(x，y)是点D和E的衍生点．

（1）若点E (4，6)，则点T的坐标为 ；

（2）请直接写出点T的坐标(用m表示)；

（3）若直线ET交x轴于点H，当∠DHT=90°时，求点E的坐标．