安徽省阜阳市2025年小升初（二）数学试卷带答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若二项式的展开式中第6项与第7项的系数相等，则此展开式中二项式系数最大的项是（）
A．
B．
C．
D．
2、设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为
A．
B．
C．
D．1
3、“”是“直线与直线平行”的（）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、第24届冬奥会于2022年02月04日～2022年02月20日在我国北京市和张家口市联合举行．为了解某校中小学生对冬奥会参赛项目的熟知程度，从该校名学生中，利用分层随机抽样的方法抽取人进行调查，若小学、初中、高中的学生人数如下表：
小学生
初中生
高中生
则从高中生中应抽取的人数为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图像是（）
A．
B．
C．
D．
6、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的该种放射性物质的质量约是原来的，估计经过多少年，该物质剩留的是原来的？（）
（参考数据：）
A．16
B．17
C．18
D．19
7、已知直线的方程是，的方程是，则下列各图形中，正确的是
A．
B．
C．
D．
8、已知抛物线C：（）的焦点为F，点M在抛物线C上，射线FM与y轴交于点，与抛物线C的准线交于点N，，则p的值等于（）
A．
B．2
C．
D．4
9、已知f(x)在R上是偶函数，f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(11)＝（）
A. 2 B. 9 C. －98 D. －2
10、有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是（）
A．0.26
B．0.08
C．0.18
D．0.72
11、已知中，，，则当函数取得最大值时，（）
A．4
B．
C．
D．
12、已知函数，若函数至多有个零点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，，，则，，的大小为（）
A. B.
C. D.
14、已知直线与圆相交于两点，且，那么实数k的取值范围是（　　）
A．
B．
C．或
D．
15、若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（）
A. B.
C. D.
16、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
18、“”是“抛物线的焦点与与双曲线的焦点重合”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
19、如图，在等腰直角△ABC，，，点E，F是边BC上两个三等分点，则（）
A．
B．
C．
D．
20、设，，，则（）．
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数，则________.
22、设双曲线的两个焦点为、，点是圆与双曲线的一个公共点，，则该双曲线的离心率为________．
23、已知直线与直线有相同的斜率，且，则实数的值是____________．
24、定义A-B={x|x∈A且xB}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=______．
25、函数的值域为___________.
26、已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(1) 证明：PB∥平面AEC
(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积
28、已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的短轴顶点，且.
（1）求椭圆的方程
（2）过作直线交椭圆于两点，求的面积的最大值
29、为让中学生融入社会，更好地体验生活，某中学在年暑假组织开展了丰富多彩的社会综合实践活动，有一个综合实践活动小组以“冷饮销量与温度的关系”为主题开展调查研究，定点调研记录了某冷饮销售点的销售情况，对收集的数据经初步整理得到了如下数据表，并得知销量与温度间有线性相关关系.
数组序号
温度/摄氏度
销量/杯
该小组确定的研究方案是：用这组数据中任意组数据求出线性回归方程，用另外组数据进行检验.
（1）记选取的组数据的序号相邻的个数为（注：表示组数据的序号互不相邻），求的分布列及期望；
（2）根据第、、三组数据，求出销量关于温度的线性回归方程.由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过杯，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：，.
30、某家庭记录了未使用节水龙头30天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头30天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
（一）未使用节水龙头30天的日用水量频数分布表
日用水量
频数
2
3
8
12
5

（二）使用了节水龙头30天的日用水量频数分布表
日用水量
频数
2
5
11
6
6

（1）估计该家庭使用了节水龙头后，日用水量小于的概率；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，平均每天能节省多少水？（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
31、如图，在四棱锥P-ABCD中，，，．
(1)证明：平面平面PAC；
(2)若，求点D到平面PBC的距离．
32、已知数列是等差数列，且满足，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，求数列的前项和.