辽宁省铁岭市2025年小升初（一）数学试卷带答案

1、如图，圆锥的底面直径，高，为底面圆周上的一点，且，则直线与所成的角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、函数的递增区间为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，，，若不等式恒成立，则t的最大值为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.9

4、圆的圆心坐标和半径分别为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

5、已知的取值如下表所示：

如果与线性相关，且线性回归方程，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知等差数列的前n项和为，公差，若（，），则（       ）

A．2023

B．2022

C．2021

D．2020

7、已知是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线与函数的图象有三个交点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，，，若，则动点的轨迹方程是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知正三棱柱的所有棱长都相等，分别为的中点.现有下列四个结论：

：；   ：；

：平面； ：异面直线与所成角的余弦值为.

其中正确的结论是

A.   B.   C.   D.

11、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州现四川省安岳县人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.已知一个5次多项式为，用秦九韶算法求这个多项式当 时的值为（       ）

A．5

B．14

C．27

D．55

12、已知，若，则实数的值为（ ）

A. B.2

C.0 D.1

13、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知下列各式：

①；

②；

③；

④.

其中运算的结果为向量的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

14、在下列两个分类变量X，Y的样本频数列联表中，可以判断X、Y之间有无关系的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、双曲线的焦距是（   ）

A.3 B.6 C. D.

16、已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知某种放射性元素在一升液体中的放射量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式且.已知当时，；当时，，则据此估计，这种放射性元素在一升液体中的放射量为10时，大约为（       ）（参考数据：）

A．50

B．52

C．54

D．56

18、函数的定义域为，已知当时，，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

19、已知双曲线C：﹣＝1的一条渐近线过点P（1，2），F为右焦点，|PF|＝b，则焦距为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．10

20、设函数的定义域为，则“，”是“在上的最小值为”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、向量，则在方向上的投影为______．

22、如图，为测量小汽车的速度，某人在一条水平公路旁的山顶处测得小车在处的俯角为，该小车在公路上由东向西匀速行驶分钟后，到达处，此时测得俯角为，已知此山的高度为米，，则该小车的速度是__________千米/时.

23、已知函数，，，若与的图象上恰存在两个关于直线对称的点，则实数的取值范围是______．

24、已知等比数列，，，则______．

25、在二项式的展开式中，的系数为__________．

26、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条，则3个旅游团选择3条不同的线路的概率为______；

27、已知命题，，命题，．若p是真命题，q是假命题，求实数k的取值范围．

28、已知的顶点坐标分别是；

（1）求边上的中线所在直线的方程（答案用斜截式方程）；

（2）求过点C且与直线垂直的直线方程（答案用斜截式方程）.

29、已知集合，，.

（1）求A∪B；；

（2）若，求a的取值范围.

30、如图，在四棱锥中，底面是菱形，点在线段上，，是线段的中点，且三棱锥的体积是四棱锥的体积的.

（1）若是的中点，证明：平面平面；

（2）若平面，求点到平面的距离.

31、若椭圆E：过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线2x2－2y2＝1有相同的焦点．

（1）求椭圆E的方程；

（2）不过原点O的直线l：y＝x＋m与椭圆E交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

32、已知函数.

（1）求函数的最小值和最小正周期；

（2）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，若，求a，b的值.