辽宁省铁岭市2025年小升初（二）数学试卷带答案

1、已知锐角满足，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2、已知，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，集合，则=（ ）

A.   B.   C.   D.

4、过抛物线的焦点作直线与此抛物线相交于、两点，是坐标原点，当时，直线的斜率的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

5、若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

A. f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）   B. f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）

C. f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）   D. f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

6、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若函数与满足：存在实数，使得，则称函数为的“友导”函数．已知函数为函数的“友导”函数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知两个单位向量和的夹角为60°,则向量在向量上的投影向量为

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，且，则集合的可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知集合，，则中的元素个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、知=，则为（ ）

A．2

B．5

C．4

D．-2

13、若函数f(x)＝cos x＋2xf′，则f与f的大小关系是(　　)

A. f＝f   B. f＞f   C. f＜f   D. 不确定

14、已知直三棱柱ABC-ABC的底面为等腰直角三角形，∠ABC-90,直线AC与平面BCCB成30角，直三棱柱ABC-ABC的外接球的体积为，则三棱柱ABC- ABC的高为

A. 2   B.   C.   D. 1

15、复数在复平面内对应的点在

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

16、已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，是偶函数

B．若对，都有，则

C．当时，若在区间上单调递增，则的取值范围为

D．若对，都有成立，则

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、执行如图所示的程序框图，输出的的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

19、已知两定点，，动点与､的距离之比（且），那么点的轨迹是阿波罗尼斯圆，若其方程为，则的值为（ ）

A．

B．

C．0

D．4

20、设全集，集合，则＝( )

A. B. C. D.

21、双曲线H的渐近线为x+2y＝0与x﹣2y＝0．若H经过点P（2，0），则双曲线H的方程为_____．

22、某天下班后，车间主任统计了车间不含工人的40名工人平均每人生产了个零件，如果把当成工人生产的零件数，与原来40名工人每人生产的零件数一起，算出这41名工人平均每人生产了个零件，那么为__________．

23、已知函数在上不单调，则的取值范围是________.

24、函数的值域为____________ .

25、在中，若，则角A的值为________，当取得最大值时，的值为________.

26、已知双曲线的左、右焦点分别为，过作斜率为的直线与曲线交于点，若，则双曲线的离心率为____．

27、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）若为偶函数，求的值.

（3）若，求的取值范围.

28、设复数，i为虚数单位．

(1)若复数z满足，求复数z的共轭复数；

(2)我们知道，对于两个实数、，有．类比这一结论，对于两个复数、，请你写出类似的等式，并用复数m、n检验你的结论是否正确．

29、为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.

（Ⅰ）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；

（Ⅱ）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E（）；

（Ⅲ）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）

30、已知函数．

(1)当时，求函数的值域；

(2)将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将得到的图像向下平移个单位长度得到函数的图像．若函数在上的零点个数为，求的取值范围．

31、如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。

32、设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos B＝，b＝2.

(1)当A＝30°时，求a的值；

(2)当△ABC的面积为3时，求ac的值．